Решите неравенство 4x^2+10х-20< =(x+2)^2

4х^2+10х-20< =(x+2)^2

4x^2+10x-20< =x^2+4x+4

4x^2-x^2+10x-4x-20-4< =0

3x^2+6x-24< =0

d=b^2-4ac

d=36-4*3*(-24)=324

x1,2=(-b^2+-корень изd)/2a

x1=(-6+18)/(2*3)=2

x2=(-6-18)/(2*3)=-4

 

  4x^2+10х-20< =(x+2)^2

  4x^2+10х-20< =x^2+4x+4

3x^2+6x-24< =0

x^2+2x-8< =0

x1=-4   x2=2

xe[-4,2]

F(x)=x²-2x  q(x)=3x-4 a)f(-2)=(-2)²-2*(-2)=4+4=8 б)f(q(x))=(3x-4)²-2(3x-4)=9x²-24x+16-6x+8=9x²-30x+24 f(q(-1))=9*(-1)²-30*(-1)+24=9+30+24=63 в)f(x)=x²-2x  х=0⇒у=0 у=0⇒х²-2х=0⇒х(х-2)=0⇒х=0 и х=2 (0; ; 0) q(x)=3x-4 х=0⇒у=-4 у=0⇒3х-4=0⇒х=1 1/3 (0; -4) и (1 1/3; 0) г)x²-2x =3х-4 х²-5х+4=0 х1+х2=5 и х1*х2=4 х=1 ⇒у=3*1-4=-1и х=4⇒у=3*4-4=8 (1; -1) и (4; 8) д)x²-2x > 3х-4 х²-5х+4> 0       +            _                +             1                4 x∈(-∞; 1) (4; ∞)

Возведем  в квадрат  то что нам известно. (тангенс альфа + котангенс альфа)  в  квадрате=9.  в  скобках  получим  тангенс альфа  в  квадрате +удвоенное  произведение  тангенса  альфа  на  котангенс  альфа  (что  по  сути  равно  просто  2)+ котангенс альфа    в  квадрате. имеем тангенс квадрат альфа + котангенс квадрат альфа  +2=9. отсюда тангенс квадрат альфа + котангенс квадрат альфа=9-2=7