Решите неравенство 5(3х-5)-3(5х-3)равно или меньше 4-3х

5(3x - 5) - 3(5x - 3)x  \leq  \frac{20}{3}

  5(3х-5)-3(5х-3)< =  4-3х

15x-25-15x+9-4+3x< =0

3x< =20

x< =20: 3

20: 3 > x

1.  (1  -  cos^2t /  1-sin^2t)  +  tgt*ctgt =  1  /  cos^2t sin^2t  /  cos^2t  +  1  =  (sin^2t + cos^2t)  /  cos^2t  =  1  /  cos^2t 1/cos^2t  =  1/cos^2t 2.  sint  =  -15/17 cos^2t = 1 -  sin^2t  =  1  -  225/289  =  64/289 cost  =  -8/17 tgt =  sint/cost tgt  =  15*17/17*8 =  15/8 ctgt =  1/tgt  =  8/15

1) итак, t лежит во второй четверти. из основного тригонометрического тождества sin^2a+cos^2a=1 => cos^2a=1-sin^2a => cosa=(+/-)корень из(1-sin^2a). теперь к нашему примеру. найдем косинус. так как t лежит во второй четверти, где косинус отрицательный, перед корнем ставим знак минус: cost=-корень из(1-(8/17)^2)=-корень из(1-(64/289))=-корень из(225/289)=-15/17.  далее tgt=sint/cost=(8/17)/(-15/17)=-8/15  ctg=1/tgt=cost/sint=-15/8  2) ctgt=1/tgt=-35/12  t лежит во второй и третьей четверти.  имеем формулу: 1+tg^2a=1/cos^2a => cos^2a=1/(1+tg^2a). переходим к нашему примеру.  cos^2t=1/(1+tg^2t)=1/(1+(-12/35)^2)=1/(1+144/1225)=1/(1369/1225)=1225/1369  т.е., получили, что cos^2t=1225/1369. тогда cost=-корень из (1225/1369)=-35/37  перед корнем ставится знак минуса, потому что косинус во второй и третьей четверти отрецательный. найдем синус из формулы tgt=sint/cost -12/35=sint/(-35/37) => sint=(-12/35)*(-35/37)=12/37