Разложите многчлен на трехчлен: x^2+5x+6

Решение:
x^2 +5x +6=x^2 +2x+3x+6=(x^2+2x)+(3x+6)=х*(х+2) +3(х+2)=(х+3)(х+2)

1) Перепиши данное уравнение два раза в столбик и второе прировняй к нулю(первое не трогай). Найди его корни по дискриминанту. Д=25-24=1. Первый корень=-5+1/2=-2. Второй корень=-5-1/2=-3. 2) Теперь поработает над первым уравнением. Действуем по формуле "а(х-первый корень)(х-второй корень). Получаем (х+2)(х+3)

1) 4/5x² - 45 = 0
    4x² - 225 = 0
    4x² = 225 
    (2x)² = 225 
     2x = 15 
     x = 7,5
2) -2x² + 5x + 1 = -x² + 4x + (3 - x²)
     -2x² + 5x + x² - 4x + x² = 3 - 1
     x = 2 
3) -3x² + 7x + 45 = (x + 6)²
     -3x² + 7x + 45 = x² + 12x + 36
     -3x² - x² + 7x - 12x + 45 - 36 = 0
     -4x² - 5x +9 = 0
      D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * (-4)*9 = 25 + 144 = 169
      √D = √169 = 13
               -b + √D    5 + 13         18           9
      x1 =   =   = - = -  ---  = -2,25
                  2a            2*(-4)         8             4   
 
                -b - √D     5 - 13         8          
      x2 =   =   =   = 1
                 2a            2*(-4)        8              
 

А)
2х² - 9х - 5 = 0
D = -9² - 4 · 2 · (- 5) = 121 = 11²
х₁ = (9 + 11) / (2 · 2) = 5
х₂ = (9 - 11) / (2 · 2) = - 0,5
ответ: х₁ = 5; х₂ = - 0,5.

Б)
х + 5/х - 5 = - 9   I *х
х² + 5 - 5х = -9х
х² - 5х + 9х + 5 = 0
х² + 4х + 5 = 0
D = 4² - 4 · 1 · 5 = - 4 < 0
ответ: корней нет.

В)
х = х/х + 5
х = 1 + 5
х = 6 
ответ: 6.

Г)
√6 - 5х = 6
Возведем каждую часть в квадрат
6 - 5х = 36
5х = 6 - 36
5х = - 30
х = - 30 : 5
х = - 6
ответ: - 6.

Д)
√7 + 6х = х
Возведем каждую часть в квадрат.
7 + 6х = х²
х² - 6х - 7 = 0
D = -6² - 4 · 1 · (- 7) = 64 = 8²
х₁ = (6 + 8) / (2 · 1) = 7
х₂ = (6 - 8) / (2 · 1) = - 1
ответ: х₁ = 7; х₂ = - 1.