Решить по . известно, что f(x) = lg (4x-1 решите уравнение f(x) = f(5x-2)

проверка


х=0.5 - решение
ответ: 0.5

Сомневаюсь, что в 5-9 классе изучают производную функции |x|, поэтому решим аналитически:
Найдём точку смены знака модуля: 2x + 4 = 0, x = -2
Получается, что на отрезке [-3;-2] функция убывает, а на отрезке [-2;3] функция возрастает. Причем возрастает симметрично относительно прямой x = -2, поэтому в точке x = 3 будет наибольшее значение функции.
f(3) = 9.
Наибольшее значение функции = 9.
Так как минимальное значение функции y = |2x+4| - это 0, то отнимая от функции 1, получаем, что минимальное значение = -1.

9 - (-1) = 10

ответ: 10

1) Шаблон y=x²

Вершина в точке (2;-3)

Нули функции

(x-2)²-3=0  ⇒

(x-2)²=3

x-2= -√3   или   х-2=√3

х=2-√3  или   х=2+√3

2) Шаблон y=x²

Вершина в точке (-2;-1)

Нули функции

(x+2)²-1=0  ⇒

(x+2)²=1

x+2= -1  или   х+2=1

х=-3    или   х=-1

3) Шаблон y=x²

Вершина в точке (2,5;-3,4)

Нули функции

(x-2,5)²-3,4=0  ⇒

(x-2,5)²=3,4

x-2,5= -√3,4  или  x-2,5=√3,4

х= 2,5 -√3,4  или   х=2,5 +√3,4

4)Шаблон y= - x²

Вершина в точке (1;4)

Нули функции

-(x-1)²+4=0  ⇒

(x-1)²=4

x-1= -2  или  x-1=2

х= -1 или   х=3

5)Шаблон y= - x²

Вершина в точке (-3;-3)

Нули функции

-(x+3)²-3=0  ⇒

(x+3)²=-3

уравнение не имеет корней.

Парабола не пересекает ось Ох

6)Шаблон y= - x²

Вершина в точке (3,2;2,4)

Нули функции

-(x-3,2)²+2,4=0  ⇒

(x-3,2)²=2,4

x-3,2= - √2,4  или  x-3,2=  √2,4

x= 3,2 - √2,4  или  x = 3,2+  √2,4