Из одного пункта в другой одновременно выехали два велосипедиста.первый велосипедист проехал весь путь с постоянной скоростью.второй велосипедист проехал первую половину пути со скоростью 15км\ч, а вторую половину пути-со скоростью на 4, 5км\ч большей скорости первого велосипедиста, в результате чего прибыл в другой пункт одновременно с первым велосипедистом.найдите скорость первого велосипедиста

l - расстояние между пунктами

x - скорость первого

 

l/x - время за которое проехал первый

 

второй проехал первую половину за (l/2)/15=l/30, а вторую половину за (l/2)/(x+4.5)

 

т.к. они приехали одновременно, то:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

последний корень для данной не имеет смысла, т.о. ответ 18км/ч

 

Y=2/3*x³-x²-4x+5 d(y)∈(-∞; ∞) x=0  y=5 (0; 5)-точка пересечения с осями y(-x)=-2/3*x³-x²+4x+5 ни четная и ни нечетная y`=2x²-2x-4=0 x²-x-2=0 x1+x2=1 u x1*x2=-2 x1=-1 u x2=2             +                    _                      + возр            max убыв      min      возр   ymax=y(-1)=-2/3-1+4+5=7 2/3 ymin=y(2)=16/3-4-8+5=-1 2/3   y``=4x-2 4x-2=0 x=1/2 y(1/2)=1/12-1/4-2+5=(1-3-24+60)/12=2 5/6 (1/2; 1 2 5/6)-точка перегиба                       _                         + / выпукл вверх                     вогн вниз              

X⁴-15x²-16=0 через замену   у=х² получаем уравнение у²-15х  -  64=0 находим d=b²-4ac=15²-4*1*(-16)=225+64=289  ⇒√d=17 находим у₁=(15-17): 2=-1 у₂=(15+17): 2= 16 вернёмся к замене х²=  -1 уравнение решений не имеет х²=16 , следовательно     х₁=4 и х₂=  -4 2. рациональное уравнение : к общему знаменателю(3+х)(3-х) и найдём дополнительные множители к слагаемым. получаем уравнение (3х+1)(3-х)+х(3+х)=18 раскроим скобки 9х-3х²+3-х+3х+х²-18=0 -2х²+11х-15=0 домножим всё на (-1)   2х²-11х+15=0 найдём d=121-2*4*15=1   находим корни х₁=(11+1): 2=6 и х₂= (11-1): 2=5 оба корня знаменатель не обращают в 0 значит ответ 6 и 5