Ромб задан вершинами а (0, 3) в (3, 1) с(4, -1) д (1, -1) уравнение той диагонали ромба, которая параллельна прямой у=х+2 имеет вид у=кх+b. найти к и b

1) построением (пространственным мышлением) выясняем, что искомая диагональ проходит через  вершины в и д.

2 составляем систему уравнений: (1): 1 = 3*k  + b, (2): -1 = k + b

 

решаем, получаем: k =  1, b = - 2 

Пусть х книг стояло на первой полку, а у книг - на второй полке. всего: х+у=210 (первое уравнение)если с первой полки убрать половину книг- станет  книг, а на второй увеличить их число в двое - 2у книг, то на двух полках будет 180 книг: + 2у=180 (второе уравнение).составим и решим систему уравнений (методом подстановки):   + 2*(210-x)=180 -2х=180-420 - =-240 - = -240   = 240 3х=240*2 3х=480 х=480: 3 х=160 книг - было на первой полке. у=210-х=210-160=50 книг - было на второй полке. ответ: на первой полке было 160 книг, на второй - 50 книг. проверка: | полка - 160 книг }  всего 210 || полка - 50 книг } | полка - 160: 2=80 книг } всего 180 книг || полка - 50*2=100 книг}

1)  пусть всего n человек, из которых x блондинов (б) и n-x шатенов (ш). в то же время y голубоглазых (г) и n-y кареглазых (к)всего а голубоглазых блондинов, х-а кареглазых блондинов, y-а голубоглазых шатенов и (n--а)=n-y-x+a кареглазых шатенов.доля блондинов среди голубоглазых бг=а/y, доля блондинов среди всех бв=х/n, доля голубоглазых среди блондинов гб=а/х, доля голубоглазых среди всех гв=y/n.по условию бг=а/y > бв=х/n, отсюда а/y - х/n > 0, надо сравнить гб=а/х и гв=y/n.(аn - xy) / yn > 0, поскольку yn > 0, то (аn - xy) > 0.найдем а/х - y/n = (аn - xy) / xn > 0.значит, доля голубоглазых среди блондинов больше, чем доля голубоглазых среди всех

 

3)  80%=7 руб

      20%=x руб

 

x=1.75 руб

значит, за один кг свеклы фермер платит 1,75 руб налога

за 150 кг свеклы он заплатит 150*1,75=262,5руб

ответ: 262,5 руб