Последовательность (an)- арифметическая прогрессия. найдите сумму ее первых двадцати пяти членов, если а1=-4, а2=-2, а3=0

разность прогрессии (d): -)= -2+4=2

составим формулу n-ого члена для этой арифметической прогрессии:

an=a₁+(n-1)d

an=-4+(n-1)2

an=-4=2n-2

an=2n-6

найдем 25 член прогрессии: a₂₀=2*25-6=44

s(сумма)

s(первых двадцати пяти членов)= (n(a₁+a₂₅))/2

откуда s₂₅= (25(-4+44))/2

s₂₅=500

ответ: s₂₅=500

s25=((a1+a25)*25)/2

a25=a1+(25-1)d=a1-24d

d=a2-a1=-)=2

a25=(-4)+24*2=44

s25=+44)*26)/2=(40*25)/2=100/2=500

 

какими свойствами обладает степень с дробным показателем (дробная степень)? как выполнить возведение числа в дробную степень?  

определение.

1) степенью числа a (a> 0) с рациональным показателем r

   

где m — целое число, n — натуральное число (n> 1), называется число

   

2) при a=0 и r> 0 

   

в частности,

   

при a< 0 степень с дробным показателем не определяется.

все  свойства степеней  из курса 7 класса выполняются и для степеней с рациональными показателями.

для вычислений при возведении числа в дробную степень удобно использовать  таблицу степеней  и следующее свойство корня:

    тут вроде все понятно написано) 

ну и по примеру: 3+3^1/2 = 3+корень из 3

Tga< 0 tga=k=f`(x0) f`(x)=x^4-10x²< 0 x²(x²-10)< 0 x²(x-√10)(x+√10)< 0 x=0  x=√10  x=-√10               +                  _                    _                  + √√                       max                                        min x0=-√10