Вычислите 3sin альфа - 4 cos альфа деленный на 5 sin альфа + 6 cos альфа; если tg альфа=-3

разделим числитель и знаменатель дроби на cosa

(3x - 2)²(2x - 18) = (3x - 2)(2x - 18)² (3x-2)²(2x-18) - (3x-2)(2x-18)² = 0 (3x-2)(2x-18)(3x-2 - 2x + 18) = 0 2(3x - 2)(x-9)(x + 16) = 0 (3x - 2)(x - 9)(x + 16) = 0 или  3x - 2 = 0            или    x - 9 = 0                      или  x + 16 = 0               x₁ = 2/3                                    x₂ = 9                                              x₃ = - 16

X²+y²+xy=13 x+y+xy=7 суммируем эти уравнения: x²+2xy+y²+x+y=20 (x+y)²+(x+y)=20=0 пусть (x+y)=t    ⇒ t²+t-20=0    d=81 t₁=-5                                          x+y=-5      y=-5-x -5+xy=7    xy=12      x*(-5-x)=-5x-x²=12    x²+5x+12=0    d=-23  ∉ t₂=4 x+y=4        y=4-x 4+xy=7      xy=3          x*(4-x)=4x-x²=3        x²-4x+3=0      d=4    x₁=3      x₂=1 y₁=4-3=1 y₂=4-1=3 ответ: x₁=3    y₁=1    x₂=1      y₂=3.