Периметр прямоугольника равен 62 м. найдите его стороны, если площадь прямоугольника равна 210 м в квадрате

пусть x и y - стороны прямоугольника.

р=2(x+y) - его периметр

s=x*y -его площадь

составляем систему уравнений:

2(x+y)=62

xy=210

 

x=31-y

y(31-y)=210

 

x=31-y

31y-y²=210

 

решим второе уравнение системы

y²-31y+210=0

д=121

y₁=(31+11)/2=21

y₂=(31-11)/2=10

 

y₁=21

x₁=10

 

y₂=10

x₂=21

 

ответ: 10 м и 21 м - стороны прямоугольника

                        s                       v                     t скорый         280 км           (х  + 20) км/ч     280/(х + 20) ч почтовый     300 км             х км/ч              300/х ч 300/х - 280/(х + 20) = 2 |·х ( х + 20)  ≠0 300( х + 20) - 280 х = 2х² + 40 х 300 х + 6000 - 280 х = 2х² + 40 х 2х²   +  20 х - 6000 = 0 |: 2 х² + 10 х - 3000 = 0 х1 = - 60 ( не подходит по условию ) х2 = 50(км/ч) - скорость почтового поезда   ответ: v почт. поезда = 50 км/ч  

Чтобы число делилось на 3, 4, 5 одновременно. число, оканчивающееся на 5, не может быть кратно 4, поэтому "5" вычеркиваем. 0 не вычеркиваем, так как числа, оканчивающиеся на 0 (как и на 5), кратны 5.  число делится на 4, если последние две цифры этого числа образуют число, кратное 4. 20 кратно 4. но если мы ее вычеркнем, то нам придется вычеркнуть и 7, и 5, и 9(50, 70, 90не кратны 4), но уже получается что мы вычеркнули больше трех цифр, что недопустимо. поэтому последние цифры искомого числа 2 и 0. осталось нам воспользоваться признаком делимости на 3(сумма цифр кратного трём числа кратна 3). 8+6+9+5+7+2+0=37⇒ближайшие кратные 3 числа  (< 37) это 36, 33, 30, 27, 24, 21. 36 мы не можем получить, вычеркнув любые 2 цифры из 8, 7, 9, 5, 7. также не можем получить 33, 30, 27. а вот сумму 24 можем получить, вычеркнув 8 и 5. итак, искомое число 69720.