Причалы a и b расположены на разных берегах озера. катер отошел от причала a в направлении причала b. через 12 мин навстречу ему от причала b отошел теплоход и встретил катер через 20 мин после своего выхода. за какое время катер проходит расстояние между причалами, если известно, что ему требуется на это на 12 мин меньше, чем теплоходу.

получаем вот такой рисунок и решаем по подобию треугольников

Яуже отвечал. это уравнение выполняется только при соблюдении таких условий: { sin 7x = 1 { cos 6x = -1 { sin 5x = -1 { sin x = -1 при этом левая часть равна правой и равна 3. решаем все эти уравнения { 7x = π/2+2π*q { 6x = π+2π*n { 5x = 3π/2+2π*m { x = 3π/2+2π*k находим { x = π/14+2π/7*q { x = π/6+π/3*n { x = 3π/10+2π/5*m { x = 3π/2+2π*k общий корень всех этих уравнений x = 3π/2+2π*k = 21π/14+2π*k = 9π/6+2π*k = 15π/10+2π*k эти корни можно представить так: 21π/14+2π*k = π/14+20π/14+2π*k = π/14+5*2π/7+2π/7*7k = π/14+2π/7*(5+7k); q = 5+7k 9π/6+2π*k = π/6+8π/6+2π*k = π/6+4*π/3+π/3*6k = π/6+π/3*(4+6k); n = 4+6k 15π/10+2π*k = 3π/10+12π/10+2π*k = 3π/10+3*2π/5+2π/5*5k = 3π/10+2π/5*(3+5k); m = 3+5k итак, корни уравнения: x = 3π/2 + 2π*k для промежутка [-7π; -5π] выполнено неравенство: -7π < = 3π/2+2π*k < = -5π -17π/2 < = 2π*k < = -13π/2 -17 < = 4k < = -13 целое решение только одно: 4k = -16; k = -4; x = 3π/2-8π = -13π/2

Первое условие: 240 = t*vм = (t+1)va, где t - время машины, vм - скорость машины, vа - скорость автобуса и второе: 2*va - 40 = 1*vм подставляем второе в первое: t * (2*va-40) = (t+1)va 2*t*va -40t = t*va + va 2*t*va- 40t -t*va = va t = va/ (2*va-40-va) 240 = (t+1)va = (va/ (va-40)+1)va 240 = va*va/ (va-40) + va (240-va)(va-40) = va*va 280va-40*240 - va*va = va*va 2va*va - 280va+ 40*240 = 0 va*va - 140va+ 4800 = 0 va = 60 или va = 90 vм = 80 или vм = 140, вторая пара не подходит под первое ксловие ответ: 60 и 80