Решите ур: sin2x-cosx=0 решите неравенство: 2sin(2x-p/3) меньше или равно 1 решите ур: 9^х-8*3^x-9 меньше или равно 0 решите ур: log 1/3(3-2x)= -1

1.sinx-cosx=0    : cosx

tgx-1=0

tgx=1

x=arct 1 + пn,nez

x=п/4 + пn,nez

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Перепишем уравнение в виде x(p - x) = q. подставим x = q' - тот корень, о котором говорилось в условии: q' (p - q') = q                                 (*) левая часть делится на q', поэтому и правая часть делится на q', то есть q делится на q'. поскольку q простое, то у него есть только один простой делитель - само q. отсюда q' = q, и равенство (*) принимает следующий вид: q (p - q) = q сокращаем обе части на ненулевое q, получаем: p - q = 1 так как разность двух целых чисел равна нечётному числу 1, то уменьшаемое и вычитаемое - числа разной чётности, то есть одно из чисел p, q четное, а другое нечетное. существует только одно четное простое число - двойка - это наименьшее простое число. так как разность p - q положительная, то q = 2, и, соответственно, p = 1 + 2 = 3. таким образом, исходное уравнение выглядит так: x^2 - 3x + 2 = 0 корни этого уравнения x = 2 и x = 1. ответ. x = 2, x = 1. по-другому к можно было подойти, например, основываясь на теореме виета. сначала заметим, что если у данного квадратного уравнения найдется  один целый корень, то и второй корень также целый (это можно понять, просто вспомнив формулу корней квадратного уравнения, или поняв, что сумма корней целая). затем, поскольку сумма корней положительна, а произведение - простое число q, то корни уравнения равны 1 и q. тогда сумма корней p = 1 + q, откуда q = 2, p = 3. по этому решению, к слову, видно, что условие содержит лишние данные: для решения достаточно факта, что один из корней целый (простота не требуется).

Отрезки сторон прямоугольника обозначим a, b, c, d/ составим уравнения периметров малых прямоугольников: 2a+2b = 40 2a+2c = 44 2c+2d = 24 2b+2d = x. из первых двух уравнений находим:     в = с - 2                                                                     d = a - 10. подставляем в 4 уравнение: 2с - 4 + 2а - 20 = х. заменяем  2a+2c = 44: 44 - 4 - 20 = х отсюда х = 20.