Дана функция y=f(x), где f(x)=2x^2. при каких значениях аргумента выполняется равенство 4f(x+3)=f(2x)-24? с объяснением, .

 

нам нужно найти сначала f(x+3). для этого в первоначальную функцию вместо х мы будем подставлять х+3:

 

 

теперь найдём 4f(x+3):

 

 

настала очередь правой части уравнения. находим f(2х). вместо х в первоначальное уравнение подставим 2х:

 

 

осталось вписать найденные значения в уравнение:

 

 

ответ: -2

 

 

 

4f(x+3)=4*2(x+3)^2=8(x+3)^2

f(2x)-24==2*(2x)^2=2*4x^2-24=8x^2-24

приравниваем части

8(x+3)^2=8x^2-24

8x^2+48x+72=8x^2-24

48x+96=0

x=-96/48

x=-2

часть 1

1)верно

односторонние углы при параллельных прямых сумму углов в 180 °

2)верно

смежные углы в сумме 180 °

3)неверно

эти прямые могут быть параллельные,а они никогда не пересекаются

4)верно отчасти

смежные углы могут быть равны,только когда оба угла = 90 °, в остальных случаях они не равны

часть 2

14)9х - 3(12 - 7x) = 5(6x - 7) - 1

9х-36+21х = 30х-35-1

9х+21х-30х = -35-1+36

0х = 0

13) 1) 8 - 3 = 5(ч) - турист шёл на подъём

пусть х - скорость на спуске, тогда х+1 - скорость на подъём

5*(х+1)+3х = 21

5х +5+3х = 21

5х+3х =21   -5

8х = 16

х = 16: 8

х = 2 (км/ч) - скорость туриста на спуске

16) ответ в приложении

Объяснение:

1б)  

4ˣ⁺¹+7*2ˣ-2=0

4ˣ *4¹+7*2ˣ-2=0, 2ˣ>0

4*2²ˣ+7*2ˣ-2=0, пусть 2ˣ=а, тогда 4а²+7а-2=0

                                                        Д=в²-4ас, Д=7²-4*4*(-2)=81

                                                        х₁=(-в+√Д):2а , х₁=(-7+9):8=0,25 ,  

                                                        х₂=(-в-√Д):2а , х₂=(-7-9):8=-2, не                      .................................................................подходит, т.к. 2ˣ>0.

2ˣ=0,25  или  2ˣ=0,5²  или х=2

ответ. х=2.

2а) 0,5²ˣ⁻⁴ <0,25

0,5²ˣ⁻⁴ <0,5², т.к.  0< 0,5<1, то знак неравенства меняется,

2х-4>2

2х >6

х >3.

ответ. х >3.