Решить решите уравнение 13+(x/4)=x+1

Для начала разложим 882 на простые множители:

Посмотрим, сколько лет может быть ребенку, возраст которого делится на 7. Для этого посмотрим, какой еще множитель может быть в возрасте:
1 * 7 = 7.  Всем условиям соответствует. (7 <  18)
2 * 7 = 14. 14 < 18 - подходит
3 * 7 = 21 > 18 - не подходит, а значит нет больше подходящих множителей (все остальные множители > 3)
Получилось 2 возможных возраста, но и множитель 7 в числе присутствует во 2 степени. А значит есть дети этих двух возрастов.
Остались множители 3 и 3. Равных возрастов дети быть не могут, значит лет оставшимся двум детям 1 и 9.
Итого дети имеют возраст:
1, 7, 9, 14 (единственный возможный набор, как показано выше)
Сумма:
1+7+9+14 = 31

Многочлен третьей степени имеет вид f(x)=ax³+bx²+cx+d
f(0)=d=0
f(1)=a+b+c=3
f(2)=8a+4b+2c=0
f(3)=27a+9b+3c=0
Теперь надо решить систему из трех последних уравнений:
Из 1-го ⇒c=3-a-b
Подставляем во 2-ое и получаем после приведения подобных: 3a-b+3=0 ⇒b=3a+3⇒ c=3-a-3a-3=-4a
Подставляем c и b в 3-е уравнение и получается a=-4/7 ⇒b=3a+3=9/7 и c=-4a=-4*(-4/7)=16/7
Получилось:
a=-4/7
b=9/7
c=16/7
d=0
Многочлен имеет вид:
(-4/7)x³+9/7x²+16/7=0
Или 
4x³-9x²-16=0
Здесь следовательно коэффициенты будут 4, -9, -16 и 0. Выбирай любое решение, можно оставить первое.