Лодка плыла по течению реки 2, 8 ч и против течения 3, 4 ч.путь пройденный лодкой по течению, оказался на 4, 4 км меньше пути, пройденного ей против течения.найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 2 км/ч.

Надо использовать формулу:   sin  α*sin  β = (1/2)[cos(α-β) - cos(α+β)]. sin(10x)sin(2x)=sin(8x)sin(4x)  (1/2)[cos(10x-2x) - cos(10x+2x)] =    (1/2)[cos(8x-4x) - cos(8x+4x)] (1/2)[cos(8x) - cos(12x)] =    (1/2)[cos(4x) - cos(12x)] после сокращения получаем: cos(8x)   =   cos(4x) cos(8x) = 2cos²(4x) - 1  подставив вместо  cos(8x) равное ему 2cos²(4x) - 1, получаем квадратное уравнение:   2cos²(4x) - cos(4x) - 1  = 0. если заменить  cos(4x) = у, получим 2у² - у - 1 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно y:   ищем дискриминант: d=(-1)^2-4*2*(-1)=1-4*2*(-1)=1-8*(-1)=)=1+8=9; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: y_1=(√))/(2*2)=())/(2*2)=(3+1)/(2*2)=4/(2*2)=4/4=1; y_2=(-√ ))/(2*2)=(-))/(2*2)=(-3+1)/(2*2)=-2/(2*2)=-2/4=-0,5.обратная замена:   cos(4x) = 1                                     4х = arc cos 1 = 2πn                                     x₁ = 2πn / 4 =  πn / 2                                     cos(4x) = -0,5                                       4x =    arc cos (-0,5) =                                       

3-(4x*2-177*2)=3-8x+354                                                                                                           3-8x+354=0                                                                                                           -8x=-354-3                                                                                                                   -8x=-357                                                                                                                             x=44.625