На доске написана сумма sin220+sin240+sin260+ разрешается менять знаки sin на cos. в скольких слагаемых это нужно сделать, чтобы сумма стала как можно больше?

  тк cos прямо противоположен sin такого же угла(например: cos2=sin178, sin2=cos178(значения можно посмотреть по табл то нужно заменить ровно половину всех слагаемых, сл-но 50

 

ответ: 50 

 

 

ответ: sin 58° > cos 58°, sin 18° < cos 18°, cos 80° < sin 70°

объяснение:

1) если а є [0°; 90°], то функция sin a возрастает, а cos a - убывает. значит, с увеличением аргумента а синус на этом отрезке все больше, а косинус -все меньше. если 45° < а° < 90, то значение косинуса все больше стремится к нулю, а синуса - к единице. поэтому в этом случае sin a > cos a, т.е. sin 58° > cos 58°.

2) если 0° < а < 45°, то значение синуса стремится от 0 к √‎2/2, а косинуса - от 1 к √‎2/2. поскольку 0 < 1, то на этом промежутке sin a < cos a, т.е. sin 18° < cos 18°.

3) аналогично п.1.

Task/25774827 x² -20ax +2 = 0 ; x₁  -x ₂ =10 .a -? теорема виета:   {  x₁  +x₂ =20a  ; x₁  *x₂ =2  .   a =(x₁  +x₂)/20    * * *  {  x₁  -x₂ =10 ;   {  x₁  =x₂ +10 ; {x₁  *x₂ =2 .      {(x₂ +10)x₂ =2. x₂² +10x₂ -2 =0  ⇒ [ x₂= -5 -3√3 ; x₂= -5 +3√3. 1)  { x₂= - 5 - 3√3 ; x₁  = 5 - 3√3 .  ⇒  a =(x₁  +x₂)/20 = - 0,3√3 ; 2)  { x₂= - 5 +3√3 ; x₁  = 5 + 3√3.  ⇒  a =(x₁  +x₂)/20 = 0,3√3  . ответ :   ±   0,3√3  .