Найти косинус альфа если синус альфа 5 деленное на 13

Косинус^2 =1-25/169. cos=12/13

пусть скорость течения реки (она же - скорость плота) равна r, скорость катера равна k.за одно и то же время плот прошёл 24 км, а катер - 96 км по течению и (96-24) = 72 км против течения.значит, 24/r = 96/(k+r) + 72/(k-r).сократим на 24: 1/r = 4/(k+r) + 3/(k-r). правую часть к общему знаменателю: 1/r = (7k-r) / (k+r)(k-r).домножим на знаменатель (ведь он не равен нулю, иначе катер не смог бы плыть): (k+r)(k-r) = (7k-r)*r.kk - rr = 7kr - rr.kk = 7kr.k = 7r.на 96 км по течению и 96 км против течения у катера ушло 14 часов.значит, 96/(k+r) + 96/(k-r) = 14.приводим к общему знаменателю: 96*2k / (k+r)(k-r) = 14.(k+r)(k-r) = 96k/7.kk - rr = 96k/7.с учётом полученного соотношения k=7r, преобразуем: 49rr - rr = 96r.48rr = 96r.r = 2, тогда k = 14.проверяем.плот прошёл 24 км за 24/2 = 12 часов.катер проплыл до места встречи за те же 96/16 + 72/12 = 12 часов.туда-обратно катер проплыл за 96/16 + 96/12 = 14 часов.

р = 28 м                                                                  s = 40 кв.м

p =    2(а+в)                                                      s = а * в

2(а+в) = 28

а+в = 14, отсюда

а = 14 -в

подставим это значение в формулу площади

s = а * в

(14-в) * в = 40

14в-в^2 = 40

-в^2+14в-40= 0

решаем квадратное уравнение

д = 196-4*(-1)*(-40) = 196-160 = 36

в1 = 10                в2 = 4

 

проверка: р = 28 м, s = 40 кв.м

 

ответ: 4м, 10м