Двое рабочих изготовили 131 одинаковую деталь. из них 65 деталей изготовил 1ый рабочий, причем на это ему потребовалось затратить на один день меньше, чем второму. в день первый рабочий изготавливает на 2 детали больше, чемвторой. сколько деталей изготавливали рабoчие за день совместной работы?

пусть 2-ой рабочий в день изготавливал х детлей, а 1-ый рабочий х+2 детали. 1-ый рабочий изготовил 65 деталей и работал 65/(х+2)дня, 2-ой рабочий изготовил 131-65=66 деталей и работал 66/х дней. 2-ой рабочий работал на 1 день больше, значит 66/х-65/(х+2)=1 приводим  общему знаменателю х(х+2)

(66(х+2)-65х)/х(х+2)=1

66х+132-65х=х(х+2)

х+132=х^2+2х

х^2+2х-х-132=0

х^2+х-132=0

дискриминант д=1+528=529

корень из д=23

х1=(-1-23)/2=-12-не может быть отриц

х2=(-1+23)/2=11

2-ой рабочий в день изготавливал 11деталей, а 1-ый рабочий 11+2=13

вместе они изготавливали за 1день 11+13=24 детали

 

Используя свойства остатков первое число дает остаток 1 при делении на 4 значит куб первого числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 1 в кубе, т.е как число 1*1*1=1 число 1 при делении на 4 дает остаток 1 итого куб первого числа при делении на 4 даст остаток 1 второе число дает остаток 3 при делении на 4 значит куб второго числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 3 в кубе, т.е. как число 3*3*3=27 число 27 при делении на 4 дает остаток 3 сумма кубов первого и второго чисел при делении на 4 даст такой же остаток какой даст при делении на 4 сумма остатков чисел при делении на 4, т.е. как число 1+3=4, так как 4 при делении на 4 дает остаток 0, то сумма кубов этих чисел кратна 4 второй способо так как первое число при делении на 4 дает остаток 1, то его можно записать в виде 4n+1, где n - некоторое целое число аналогично второе можно записать в виде 4k+3, где k - некоторое целое число сумма кубов этих чисел а значит сумма кубов делится нацело на 4. доказано

Пусть вкладчик положил рублей в банк. Через год вкладчик получит рублей. После того, как снял деньги, у него остается рублей. Известно, что на счёте осталась сумма, равная половине первоначального вклада. Составим уравнение

                                     

                                         

                                     

В конце второго года хранения вкладчик получит рублей. Подставив значение х, получим рублей.

ответ: на счету у вкладчика в конце второго года хранения будет 745 рублей.