Найдите разность арифметической прогрессий , если а) а1=7 а16=67 б) а1= -4 а9=0

a) a16=a1+d(16-1)

67=7+15d

15d=60

d=4

б) a9=a1+d(9-1)

0=-4+8d

8d=4

d=0,5

  трёхзначные чмсла всего трёхзначных чисел 999-99=900 трёхзначные, делящиеся на 33: 132, всего их: 132+33(n-1)=990                                               33(n-1)=857                                               n-1=26                                               n=27 следовательно вероятность равна р=27/900=0,03 (или 3%)

дана система уравнений: {x² + xy + x + y = -2  

                                              {y² + xy + x + y = 1.

сгруппируем:   {х(x + y) + (x + y) = (х + у)(х + 1) = -2  

                          {у(y + x) + (x + y) = (х + у)(у + 1) = 1.

разделим второе уравнение на первое.

(у + 1)/(х + 1) = -1/2.

2у + 2 = -х - 1

х = -2у - 3 = -(2у + 3).

вычтем из второго начального уравнения первое.

у² - х² = 3. подставим вместо х его значение, полученное выше.

у² - 4у² - 12у - 9 = 3.

получаем квадратное уравнение 3у² + 12у + 12 = 0, или, сократив на 3:

у² + 4у + 4 = 0.

квадратное уравнение,  решаем относительно  y:  

ищем дискриминант:

d=4^2-4*1*4=16-4*4=16-16=0;  

дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:

y=-4/(2*1)=-2.

отсюда х = -(2*(-2) + 3) = 1.

ответ: х = 1, у = -2.