Из пунктов a и b , расстояние между которыми равно 60 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. через 4 ч им осталось пройти до встречи 16 км. если бы из пункта a пешеход вышел на 7 ч раньше, то встреча произошла бы на середине пути. с какой скоростью шел каждый пешеход?

Составим систему уравнений 4x+4y=60-16=44, или просто суммарная скорость двух пешеходов x+y=11 км/час. Составим второе уравнение:
(t+7)x=ty=30, тогда  t=30/y, после подстановки третьей неизвестной
30x+7xy=30y. Заменим в последнем y из первого y=11-x, тогда
30x+7x(11-x)-30(11-x)=0  и тогда -7x^2+137x-330=0. Скорость первого пешехода x=5,36 . Другое решение (х=16,8) лишено смысла. Второй пешеход шел со скоростью  y=11-5,36=5,64 км/час.

В решении.

Объяснение:

В отеле Санкт-Петербурга есть 2-х местные и 3-х местные номера, в  которые заселили 27 гостей из Москвы таким образом, что гости заняли  10 номеров. Ночь в двухместном номере на одного человека стоит 2000  рублей, ночь в трёхместном номере на одного человека стоит 1500  рублей. Сколько рублей суммарно потратили все гости из Москвы за  одну ночь в отеле?

х - количество двухместных номеров.

у - количество трёхместных номеров.

1) По условию задачи система уравнений:

х + у = 10

2х + 3у = 27

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 10 - у

2(10 - у) + 3у = 27

20 - 2у + 3у = 27

у = 7 - количество трёхместных номеров.

х = 10 - у

х = 3 - количество двухместных номеров.

2) Оплата:

3*2 = 6 (чел.) в двухместных номерах * 2000 = 12 000 (руб.);

7*3 = 21 (чел.) в трёхместных номерах * 1500 = 31 500 (руб.);

Суммарно: 12 000 + 31 500 = 43 500 (руб.).

Відповідь:

Пояснення:

Перетворимо рівняння системи. Обидві частини першого рівняння системи помножимо на 10, а друге - на 12, отримаємо наступну систему рівняння:

Розкриємо дужки:

Зведемо подібні доданки в лівих частинах обох рівнянь системи, отримаємо:

Значення зі змінної залишаємо в лівій частині, а вільні числа переносимо до правої частини, змінюючи знак на протилежний:

Виконуємо алгебраїчні обчислення в правих частинах обох рівнянь системи:

Помножимо обидві частини першого рівняння на 5, отримаємо рівняння:

Використовуючи метод додавання, додамо обидві рівняння системи між собою, отримаємо:

Знаходимо змінну :

Підставимо змінну у будь-яке рівняння системи та знайдемо змінну , отримаємо: