№1 преобразуйте в многочлены : -6(2x-y)квадрате ; -y(3x-y)квадрате №2 вырождение: +b)квадрате -2ab)квадрате-2 а во второй bво второй )-2aв четвертой b в четвертой)-2a восьмой b восьмой;

1. -6(4x^2-4xy+y^2)= -24x^2+24xy-6y^2 2. -y(3x-y)^2=-y(9x^2-6xy+y^2)= -9x^2y+6xy^2-y^3

Доказать можно методом только есть нюанс -числа целые (а не 1) для четного целого n утверждение очевидно: n = 2k, k∈z          (2k)² - 5(2k) + 2 = 2*(2k² - 5k + 1) 2) для нечетного целого n: n = 2k+1, k∈z          (2k+1)² - 5(2k+1) + 2 = 4k² + 4k + 1 - 10k - 5 + 2 = 2*(2k² - 3k - 1) для чисел, кратных трем, будет на один вариант больше представлений: n = 3k (число кратно трем) n = 3k+1 (число не кратно трем --дает остаток 1) n = 3k+2 (число не кратно трем --дает остаток 2) 1)      (3k)³ + 2(3k) - 3 = 3*(9k³ + 2k - 1) 2)      (3k+1)³ + 2(3k+1) - 3 = 27k³ + 27k² + 9k + 1 + 6k + 2 - 3 = = 3*(9k³ + 9k² + 3k) 3)      (3k+2)³ + 2(3k+2) - 3 = 27k³ + 54k² + 36k + 8 + 6k + 4 - 3 = = 3*(9k³ + 18k² + 14k + 3) можно было доказывать и в первом и во втором случае кратность только для первых двух слагаемых, т.к. третьи слагаемые в обоих случаях кратны заданным чуть короче бы

1) отношение соответствующих сторон будет равно  так как отношение площадей будет равно квадрату отношений соответствующих сторон. ответ: это утверждение неверно 2) заметим, что получившийся треугольник, образованный двумя касательными и хордой окружности будет равнобедренным. так как касательные, проведенные из одной точки будут равными. значит углы при основании хорде будут одинаковыми. вычислим сколько градусов будет иметь угол при основании этого равнобедренного треугольника. по теореме о сумме углов треугольника х+х+120=180 2х=180-120 2х=60 х=60: 2 х=30 градусов. заметим. что треугольник, образованный хордой и центром окружности - тоже равнобедренный. основанием этого треугольника будет снова хорда. а вот радиусы  - боковые стороны нового треугольника.  теперь найти угол при основании этого треугольника будет  несложно. так как угол между касательной и радиусом равен 90 градусов. угол между касательной и радиусом (90) = угол между касательной и хордой (30)+ угол между хордой и радиусом (этот угол надо найти). 90=30+а а=90-30 а=60 градусов. значит два угла при  основании у нового треугольника равны 60 градусов.    на угол при вершине остается (по теореме о сумме углов треугольника) 180-(60+60)=180-120=60. то  есть у нового треугольника все углы по 60 градусов. значит треугольник - равносторонний. значит хорда будет равна радиусу окружности. ответ: это утверждение верно.