№1) найдите f(-5) , если f(x) =-x^2-7x+11 №2)найдите координаты вершины параболы y=x^2-8x-3 №3)найдите множество значений функции y=x^2+3 на отрезке [-2: 4]

1)


2)
Координаты вершины параболы y=ax²+bx+c вычисляются по формулам:

Воспользуемся:


3)
Находим наименьшее и наибольшее значений функции на этом отрезке.

Для начала находим производную.


Далее находим нули производной:


x=0 - критическая точка(может быть максимумом или минимумом функции).
Наносим критические точки на координатную прямую, находим знаки производной на интервалах. Там где производная положительная функция возрастает, отрицательная - убывает.
Вложение.

Находим значения функции на концах отрезка и в точке минимума:
y(-2)=(-2)²+3=4+3=7
y(4)=4²+3=16+3=19
y(0)=0²+3=3

Значит множество значений функции y∈[3;19]

Обозначим скорость туристов за икс, значит на первом участке они шли со скоростью x – 2 км/час, а на втором – x км/час.

По первому участку они шли 3 часа, значит путь, пройденный по нему, определяется произведением ; по второму участку они шли 2 часа, значит путь, пройденный по нему, определяется произведением . В сумме эти 2 путя дают 24 километра — весь пройденный туристами путь.
Составляем уравнение: 
, 
откуда  — скорость на втором участке, тогда скорость на первом участке равна 4км/час

ответ: А

Для обозначения границ промежутка применяются:

фигурные скобки ( или ), что означает, соответственно, левое или правое граничное значение не принадлежит промежутке;квадратные скобки [ или ], что означает, соответственно, левое или правое граничное значение принадлежит промежутке.

1) [-12; -6] : граничное значение -12 целое число и принадлежит промежутке, граничное значение -6 целое число и принадлежит промежутке, то наименьшее целое - это -12, а наибольшее - это -6;

2) (5; 11] : 5 не является граничным значением промежутка, тогда 6 целое число и принадлежит промежутке (так как 5 < 6 < 11), граничное значение 11 целое число и принадлежит промежутке, то наименьшее целое - это 6, а наибольшее - это 11;

3) (-10,8; 1,6] : -10,8 не является граничным значением промежутка, тогда -10  целое число и принадлежит промежутке (так как -10,8 < -10 < 1,6), граничное значение 1,6 не целое число, тогда 1 целое число и принадлежит промежутке (так как -10,8 < 1 < 1,6), то наименьшее целое - это -10, а наибольшее - это 1;

4) [-7,8;-2,9] : граничное значение -7,8 не целое число, тогда -7 целое число и принадлежит промежутке (так как -7,8 < -7 < -2,9),

граничное значение -2,9 не целое число, тогда -3 целое число и принадлежит промежутке (так как -7,8 < -3 < -2,9), то наименьшее целое - это -7, а наибольшее - это -3.