Решите систему за 7 класс 5х-у=1 х+3у=5

Y=5x-1

x+3(5x-1)=5

16x=8

x= 1/2

ОДЗ

парабола ветви вверх, нулей нет, значит выше оси ОХ, поэтому знаменатель строго больше нуля при всех икс
Поэтому умножим обе части неравенства на знаменатель (знак соотвественно не меняется)

рассмотрим а=2. В этом случаем имеем линейное уравнение

т.е. неравентсво верно не при всех икс при этом значении а, поэтому не подходит

рассмотрим а<2,имеем квадратное уравнение, вветви вверх (т.к. коэффициент при икс в квадрате положителен)
неравенство будет верно только в одной точке, где парабола обращается в нуль, т.е. этот вариант тоже не подходит

рассмотрим а>2, парабола вветви вверх, чтобы выполнялось неравенство при всех икс, нужно чтобы дискриминант был неположительный


т.к. мы расматриваем а>2, то
самое маленькое целое 74

При x < -2 будет |x+2| = -x-2; |x-1| = 1-x; |x-2| = 2-x
2 - x - 1 + x - x - 2 = 5
-x - 1 = 5
x = -6 < -2 - подходит

При -2 <= x < 1 будет |x+2| = x+2; |x-1| = 1-x; |x-2| = 2-x
2 - x - 1 + x + x + 2 = 5
x + 3 = 5
x = 2 > 1 - не подходит

При 1 <= x < 2 будет |x+2| = x+2; |x-1| = x-1; |x-2| = 2-x
2 - x - x + 1 + x + 2 = 5
5 - x = 5
x = 0 < 1 - не подходит

При x >= 2 будет |x+2| = x+2; |x-1| = x-1; |x-2| = x-2
x - 2 - x + 1 + x + 2 = 5
x + 1 = 5
x = 4 > 2 - подходит.
ответ: x1 = -6, x2 = 4; сумма корней -6+4 = -2, 
промежуток: например, (-3, -1) или (-5, 0)