Решите неравенство 2(х -1, 5) - 7 < 4 (х - 0, 25) + 2

2(х -1,5) - 7 < 4 (х - 0,25) + 2                   

2х-3-7 < 4x-1+2

2x-10 < 4x+1

-10-1 < 4x-2x

-11 < 2x

-5,5 < x

(-5,5 ; + бесконечность)

Для начала найдем область определения: d(y)=r, значит выколотых точек нет; находим точки смены знака модуля: x-2=0; x=2; y=5; (2; 5) x^2=9; x1=3; y=1; x2=-3; y=5; (3; 1) и (-3; 5) чертим координатную плоскость и отмечаем на ней эти точки; теперь выкидываем модули: y=x-2+x^2-9=x^2+x-11; это при х-2> =0 и x^2-9> =0; x> =2; и (x-3)(x+3)> 0; x=(-беск; -3] и [3; +беск), обьеденяя эти множества получим: x=[3; +беск) y=-x+2+x^2-9=x^2+x-7; при x-2=< 0 и x^2-9> =0; x< 2; и x^2> 9; обьеденяем: x=(-беск; 2]; y=-x+2-x^2+9=-x^2-x+11; при x< =2 и x=[-3; 3]; x=[-3; 2]; y=x-2-x^2+9=-x^2-x+7; при х> =2 и x=[-3; 3]; x=[2; 3]; получаем 4 функции на определенных интервалах и которые составляют данную функцию: 1) y=x^2+x-11; при x=[3; +беск); 2) y=x^2+x-7 при x=(-беск; 2]; 3) y=-x^2-x+11; при х=[-3; 2]; 4) y=-x^2-x+7; при x=[2; 3]; строим графики этих функций на своих интервалах и получаем искомую функцию:

ответ: x^2 - 2x - 1 = 0.

Объяснение:

1. Найдем сумму и произведение корней квадратного уравнения:

x1 = 1 - √2;

x2 = 1 + √2;

x1 + x2 = (1 - √2) + (1 + √2) = 1 - √2 + 1 + √2 = 2;

x1x2 = (1 - √2)(1 + √2) = 1^2 - (√2)^2 = 1 - 2 = -1.

2. По теореме Виета, произведение двух корней приведенного квадратного уравнения равно свободному члену, а сумма корней - второму коэффициенту с обратным знаком:

x1 * x2 = c; (1)

x1 + x2 = -b. (2)

3. С уравнений (1) и (2) найдем значения b и c и составим квадратное уравнение:

b = -(x1 + x2) = -2;

c = x1 * x2 = -1;

x^2 - 2x - 1 = 0.

ответ: x^2 - 2x - 1 = 0.