(2x+1) в 4 степени (3-x) в 5 степени (a+b) в 10 степени

Алгебра

Ответить

Ответы

avakarica

14.12.2021

Решение представлено в файле

sahar81305

14.12.2021

По определению, $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=L\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n-L\right|$

Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=0\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n\right|$

2) $x_n=\dfrac{a}{n}$

|x_n|

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ (*), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|a|}{\varepsilon}$

(*) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

4) $x_n=\dfrac{2+(-1)^n}{n}$

|x_n|

$|2+(-1)^n|=\left\{\begin{array}{c}2-1=1,n=2k-1,k\in N \\2+1=3,n=2k,k\in N \end{array}\right. \Rightarrow |2+(-1)^n|\leq 3\; \forall n\in N$

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ (**), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}\leq\dfrac{3}{\varepsilon}< \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1=N\leq n \Rightarrow \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}< n \Rightarrow |x_n|$

(**) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

___________________________

2) a=1. Тогда $x_1=\dfrac{1}{1}=1; x_2=\dfrac{1}{2}; x_3=\dfrac{1}{3}; x_4=\dfrac{1}{4}; x_5=\dfrac{1}{5}; x_6=\dfrac{1}{6}$

$x_1=\dfrac{2+(-1)^1}{1}=1;\;x_2=\dfrac{2+(-1)^2}{2}=1\dfrac{1}{2};\;x_3=\dfrac{2+(-1)^3}{3}=\dfrac{1}{3};\;x_4=\dfrac{2+(-1)^4}{4}=\dfrac{3}{4};\;x_5=\dfrac{2+(-1)^5}{5}=\dfrac{1}{5};\;x_6=\dfrac{2+(-1)^6}{6}=\dfrac{1}{2}.$

___________________________

Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x. $0\leq \{x\}$

пример 2 и 4. Все теоремы и аксиомы, будьте добры, распишите. Действий, пусть и банальных, легких не

kuznecovav3066

14.12.2021

ответ:

\frac{13k-4}{3-13k}+ \frac{x}{3-13k}=1

\frac{13k-4+x}{3-13k}= \frac{3-13k}{3-13k}

\frac{13k-4+x}{3-13k}- \frac{3-13k}{3-13k} =0

\frac{13k-4+x-(3-13k)}{3-13k}=0

\frac{13k-4+x-3+13k}{3-13k}=0

\frac{26k-7+x}{3-13k}=0

\left \{ {{26k-7+x=0} \atop {3-13k \neq 0}} \right. ; \left \{ {{x=-26k+7} \atop {k \neq \frac{3}{13} }} \right. ; \left \{ {{x=7-26k} \atop {k \neq \frac{3}{13} }} \right.

ответ: если k \neq \frac{3}{13} , то x=7-26k

объяснение:

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

решить Сравните значения выражений. 9, 1:(-3, 5) и 11×(-1/5)

Решите логарифмическое уравнение 2lg(x+2)=2

Подайте у вигляді многочлена вираз (5а-4)2

1)Постройте график функции y=-4x+5 найдите чему равен y при x=2 2)В одной и той же системе координат постройте график функций y=-0, 5x и y=4

Найти область определения и множество значений функции y=2+3sinx

Найдите множество значений функции y=2+3sinx

Бісектриса кута трикутника ді лить його сторону на відріз ки 5 см і 10 см. Знайти довжини сторін трикутника, якщо периметр трикутника дорівнює 45 см.

Добуток коренів квадратного рівняння x^2+5x-2=0 , у якого d> 0, дорівнює

Спараметром, может кому по силам

Найдите сумму многочленов 3а2 - а и -4а2 + 2а - 3.

Найти производную сложной функции f'(x)=5/1-2x и

4. найдите корни уравнения, не используя формулу корней квадратного уравнения: а) х2 - 4х + 3 = 0); б) х2 + 6х + 8 = 0.

1. h(x)=2/x^3-x^2 2. y(x)=x+2 и вычислите y'(-1) 3. f(x)=2cos^2 2x+tg^2 2x найти производную функцию

F(x)=x+6:x-2.Знайдітьf(0), f(1)

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=2-x^2 и y=x+2

(2x+1) в 4 степени (3-x) в 5 степени (a+b) в 10 степени

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

решить Сравните значения выражений. 9, 1:(-3, 5) и 11×(-1/5)

Решите логарифмическое уравнение 2lg(x+2)=2

Подайте у вигляді многочлена вираз (5а-4)2

1)Постройте график функции y=-4x+5 найдите чему равен y при x=2 2)В одной и той же системе координат постройте график функций y=-0, 5x и y=4

Найти область определения и множество значений функции y=2+3sinx​

Найдите множество значений функции y=2+3sinx

Бісектриса кута трикутника ді лить його сторону на відріз ки 5 см і 10 см. Знайти довжини сторін трикутника, якщо периметр трикутника дорівнює 45 см.​

Добуток коренів квадратного рівняння x^2+5x-2=0 , у якого d&gt; 0, дорівнює​

Спараметром, может кому по силам

Найдите сумму многочленов 3а2 - а и -4а2 + 2а - 3.​

Найти производную сложной функции f'(x)=5/1-2x и

4. найдите корни уравнения, не используя формулу корней квадратного уравнения: а) х2 - 4х + 3 = 0); б) х2 + 6х + 8 = 0.​

1. h(x)=2/x^3-x^2 2. y(x)=x+2 и вычислите y'(-1) 3. f(x)=2cos^2 2x+tg^2 2x найти производную функцию

F(x)=x+6:x-2.Знайдітьf(0), f(1)

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=2-x^2 и y=x+2

Найти область определения и множество значений функции y=2+3sinx

Бісектриса кута трикутника ді лить його сторону на відріз ки 5 см і 10 см. Знайти довжини сторін трикутника, якщо периметр трикутника дорівнює 45 см.

Добуток коренів квадратного рівняння x^2+5x-2=0 , у якого d> 0, дорівнює

Найдите сумму многочленов 3а2 - а и -4а2 + 2а - 3.

4. найдите корни уравнения, не используя формулу корней квадратного уравнения: а) х2 - 4х + 3 = 0); б) х2 + 6х + 8 = 0.