strelnikov-aa
?>

Теплоход курсирует по реке между двумя , расстояние между которыми 96 км. на рейс вниз по течению реки теплоход тратит на 2 часа меньше времени, чем на обратный рейс. найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 14 км/ч.​

Алгебра

Ответы

punchf

Пусть скорость течения реки равна х км/ч, тогда скорость против течения равна (14 - х) км/ч, а по течению - (14 + х) км/ч. Время, затраченное теплоходом против течения равно 96/(14-x) часов, а по течению - 96/(14+x) часов. Составим уравнение

\dfrac{96}{14-x}-\dfrac{96}{14+x}=2~~~~\bigg|\cdot \dfrac{(14-x)(14+x)}{2}\ne 0\\ \\ 48(14+x)-48(14-x)=(14-x)(14+x)\\ \\ 48x+48x=196-x^2\\ \\ x^2+96x-196=0

По теореме Виета

x_1=-98 - лишний корень

x_2=2 км/ч - скорость течения реки.

ответ: 2 км/ч.

olyaartemenko

ответ:  2 км/ч.

Пусть х - это скорость течения реки. Тогда по течению теплоход двигается со скоростью 14+х, а против течения - 14-х. Время по течению: 96/(14+x), а против течения: 96/(14-x). При этом последнее больше на 2. Поэтому мы можем составить и решить систему уравнений:

\frac{96}{14-x} - \frac{96}{14+x} = 2\\\\\frac{96(14+x)-96(14-x)}{(14-x)(14+x)} = 2\\\\\frac{192x}{(14-x)(14+x)} = 2\\\\192x=2(14-x)(14+x)\\192x = 2(196-x^2)\\96x = 196-x^2\\x^2+96x -196 = 0\\x_{1} = -98\\x_{2} = 2

Очевидно, что корень -98 не подходит, так что скорость течения реки равна 2 км/ч.

Аверьянова
Пусть v1 км/ч - скорость лодки, а v2 км/ч - скорость течения. Тогда при следовании лодки по течению её скорость составила v1+v2 км/ч, а при следовании против течения - v1-v2 км/ч. Так как 1 час 24 минуты = 1,4 часа, то по условию 30/(v1+v2)=1,2 и 30/(v1-v2)=1,4. Получена система уравнений:

30/(v1+v2)=1,2
30/(v1-v2)=1,4

 v1+v2=30/1,2=25
 v1-v2=30/1,4=300/14=150/7

Сложив эти два уравнения и заменив получившимся уравнением первое уравнение системы, получим:

2*v1=325/7
v1-v2=150/7

Из первого уравнения находим v1=325/(2*7)=325/14 км/ч. Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем:

325/14-v2=150/7=300/14, v2=325/14-300/14=25/14 км/ч.

ответ: скорость реки равна 25/14 км/ч, скорость лодки равна 325/14 км/ч. 
 
Nv-444
 x² - 4x + 4               (x-2)²                   x - 2
   =      =    
x² + 7x - 18        (x - 2) (x + 9)            x + 9.

x²+7x-18 = 0                                                                                                                   a=1;b=7;c=-18                                                                                                                               D = b² - 4ac                                                                                                                                 D = 49 + 72 = 121 (11).                                                                                                               x₁ = -b+√D/2a = -7+11/2 = 4/2 = 2.
x₂ = -b -√D/2a = -7 - 11/2 = -18/2 = -9.
ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂) = (x - 2) (x + 9).

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Теплоход курсирует по реке между двумя , расстояние между которыми 96 км. на рейс вниз по течению реки теплоход тратит на 2 часа меньше времени, чем на обратный рейс. найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 14 км/ч.​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Andrei
strannaya2018
Dom540703174
sve-lysenko
alekseev13602
Dms161964937
Стяжкин
Викторович
Коновалова1705
Viktoromto
fotomuha1
aureole6452
dmdlir
andruhovich
ale-protasov