Решить неравенство: log (x-5) по основанию 1/3 > 1 решить уравнение: log x по основанию 8 + log x по основанию корень из 2= 14 решить неравенство: log (10-x) по основанию 1/6 + log (х-3) по основанию 1/6 > =(равно или больше) -1

=============== 1 =============== одз: т.к.  , то: учитывая одз, получаем: =============== 2 =============== одз: =============== 3 =============== одз: разложим полученный квадратный трехчлен на множители: учитывая одз, получаем:

1) 5х-2≥6х-1           5х-6х≥2-1             х≤-1 и   4-3х> 2x-6           4+6> 2x+3x         5x< 10             x< 2 2) 5x+7> 9-4x         5x+4x> 9-7         9x> 2         x> 2/9 и   14-6x≥7x-5       14+5≥7x+6x         13x≤19         x≤19/13 3)   9x-6≥7x-5           9x-7x≥6-5           2x≥1               x≥0.5 и   13x+6≤2x-7             13x-2x≤6-7         11x≤-1       x≤-1/11

Пусть собственная скорость катера - х км/ч,  тогда скорость катера по течению - (х+2)км/ч,  скорость катера против течения - (х-2)км/ч 20/(х+2)+32/(х-2)=3,  умножим обе части уравнения на (х²-4) 20х-40+32х+64-3х²+12=0 3х²-52х-36=0,    d₁=676+108=784=28²,  х₁=(26+28)/3=18,  х₂=(26-28)/3=-2/3 - не удовл условию , ответ:   18км/ч пусть числитель дроби - х,  знаменатель - (х+5) х/(х+5)=(х+2)/(х+3)-18/35 умножим обе части уравнения на (х+5)(х+3)35 35х²+105х-35х²-245х-350+18х²+144х+270=0 18х²+4х-80=0 9х²+2х-40=0    d₁=1+360=361=19² x₁=(-1+19)/9=2    x₂=(-1-19)/9=-20/9 не удовл условию ответ:   2/5