Докажите тождество: а)1/2 (m+n)²+1/2(m-n)²=m²+n²; б)(1/2(m+n))²-(1/2(m-n))²=mn; в)(7b-5c)²(b+2c)-b((7b+2c)²-119c²)=50c³;

A) 1/2 (m+n)² + 1/2 (m-n)² = m² + n²

  1/2 (m+n)² + 1/2 (m-n)² = 1/2 (m² + 2mn + n²) + 1/2 (m² - 2mn + n²) =
= 1/2 (2m² + 2 n²) = 1/2 * 2(m²+n²) = m²+n²

б) (1/2 (m+n))² - (1/2(m-n))² = mn

   (1/2 (m+n))² - (1/2(m-n))² = (1/2)²(m+n)² - (1/2)²(m-n)² =
= 1/4 (m²+2mn+n² - m²+2mn - n²) = 1/4 * 4mn = mn

в) (7b-5c)²(b+2c) - b((7b+2c)² -119c²) = 50c³

    (7b-5c)²(b+2c) - b((7b+2c)² -119c²) =
 = (49b²-70bc+25c²)(b+2c) - b(49b²+28bc-119c²+4c²) =
 = 49b³-70b²c+25bc²+98b²c-140bc²+50c³-49b³-28b²c+115bc² =
 = 49b³-49b³+28b²c-28b²c-115bc²+115bc²+50c³ = 50c³

7

Объяснение:

число 7

сумма цифр квадрата предыдущего числа, увеличенного на 1

тут написано увеличенного

предыдущего числа увеличенного на 1 сумма цифр квадрата

тут не написано "сумма цифр квадрата предыдущего числа, увеличенное на 1"

поэтому сначала прибавляем к предыдущему числу 1, находим квадрат и находим сумму цифр

и теперь числа повторяются

каждые 3 раза числа заканчиваются на 4

поделим 2011 на 3

оно не делится так как сумма цифр 2+1+1=4 не делится на 3

изменим число 2011 на число поменьше

например 2010 и оно уже делится на 3

поделим

 то есть оно реально делится, а это значит

по логике

так как

1)2x³-x³+7x2+x-4x²-5х=2x³-x³+14+x-4x²-5x=x³+14-4x-4x²=x³-4x²-4x+14 при х=2

2³-4*2²-4*2+14=8-2⁴-8+14=8-16-8+14=-2

2)  0,46³ -0,26² +0,56 -0,363-0,56+7=≈6.666736

3) -4a²b+3ab2 +3a²b-5ab2+5а²b=4a²b+3ab2-5ab2=4a²b-2ab2=4a²b-4ab=4ab(a-1) при а=5 b=-0.4=4*5*(-0.4)(5-1)=4*5(-0.4)*4=-32

4)  -0,3x-13xy2-37ху²=-0,3x-(13*2)xy-37xy²=-0,3x-26xy-37xy² при х=4 у=-0,2  =-0,3*4-26*4*(-0,2)-37*4*(-0,2)²=4(-0,3+26*0,2-37*(-0,2)²)=4(-0,3+5,2-37*0,2²)=4(-0,3+5,2-37*)=4(-0,3+5,2-)=4(-0,3+5,2-1,48)=4*3,42=13,68

Объяснение: