Решите дробные уравнения: а)z/z-4+6/z=1; б)8/z-2-1=8/z+2;

а)  z/z-4+6/z=1

приводим к общему знаменателю:

z*z+6*(z-4)/z*(z-4)=1

z^2+6z-24/z*(z-4)=1

умножим все на знаменатель и получим:

z^2+6z-24=z*(z-4)

z^2+6z-24=z^2-4z

перенесем все в левую часть

z^2+6z-24-z^2+4z=0

10z-24=0

10z=24

z=2,4

  x^2+2x-15=1    x^2+2x-16=0    d=2*√17    x=-1-√17    x=-1+√17       x-2 не равно 1   x не равно 3        значит      при    3< x< =√(17)-1        log(x-2)(x^2+2x-15)=< 0                при    x> √(17)-1      log(x-2)(x^2+2x-15)> 0      при    3< x< =√(17)-1      log(0.5)(x^2+2x-15)> 0      при    (-oo; -1-√17) u (√(17)-1,+oo)      log(0.5)(x^2+2x-15)< 0        откуда получаем что  при    x e (3; √(17)-1)      log(0.5) (x^2+2x-15) > = log(x-2) (x^2+2x-15) 

Пусть х км/ч - это скорость, с которой ехал велосипедист из пункта а в пункт в так как длина путь из пункта а в пункт в = 27 километров. тогда путь из пункста а в пункт в он проехал за 27/х(часов) - потому что на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3км/ч, следовательно: х-3км/ч - скорость велосипедиста.(потому что обратный путь был короче на 7 километров), то есть он равен: 27-7=20(км), следовательно: 20/(х-3) часов - это он потратил на обратный путь. а по условию на обратный путь он затратил всего 10минут, а это 1/6 часа меньше. составим уравнение: 27/х-1/6=20/(х-3) надо обе части умножить на 6х*(х-3) не равное нулю, тоесть х≠0 и х≠3(это нам не подходит)=> 162*(х-3)-х*(х-3)=120х 162х-486-х2+3х-120=0 теперь на всё это умножить на (-1) и конечно-же подобные слогаемые. х2-45х+486=0 всё получим мы через теорему виета: х1+х2=45 х1*х2=486 х1=18 х2=27 либо через дискриминант, то будет так. дискриминант=(-45)2-4*2*486=2025+1944=3969 х1,2=54(плюс/минус)63/4 х1 = 18 х2 = 27 здесь мы видим, что оба корня нам подходят. итак велосипедист ехал со скоростью 18 км/ч или со скоростью 27 км/ч из пункта а в пункт в. ответ: 18км/ч, 27км/ч.