Докажите по индукции что: а)1+2++n< n^2, n принадлежит n, n> =2; б)2^n > n^2, n принадлежит n, n > =5.

1) при n=1 равенство верно 

2) предположим, что n=k равенство верно 

3) Докажем, что при n=k+1 равенство будет верно 

верно

1) при n=1 равенство верно 

2) предположим, что n=k равенство верно 

3) Докажем, что при n=k+1 равенство будет верно 

верно правильно вот это я за эту дз 5 получила

ответ:

объяснение:

5x^3 - 3x^5 = 0

x^3( 5 - 3x^2) = 0

x = 0

5 - 3x^2 = 0

-3x^2 = -5

x^2 = 5/3

x = -5/3

x = 5/3 (нули функции: -5/3; 0 ; 5/3 )

15x^2 - 15x^4 = 0

x^2 - x^4 = 0

x^2(1 - x^2) = 0

x^2 = 0

x = 0

1 - x^2 = 0

(1-x)(1+x) = 0

x = 1, x = -1

5 * 1^3 - 3 *1^5 = 5 - 3 = 2  

-5 + 3 = -2

(1; 2) - точка максимума

(-1; -2) - точка минимума

--(-)--(-1)-(+)--0--(+)--(1) --(-)->

там где на интервале (-) там функция убывает, где (+) наоборот, т. е.

(-00; -1) - функция убывает

(-1; 0) - функция возрастает

(0; 1) - функция возрастает ( или (-1; 1))

(1; + 00) - функция убывает

возможно, я неправ, но мне кажется, что некорректна.

рассмотрим разные случаи.

1) из 75 монет с числами у 60 с обратной стороны герб и у 15 профиль.

вероятность найти монету с гербом и числом равна 60/100 = 0,6.

2) из 75 монет с числами 40 имеют профиль и 35 имеют герб.

вероятность найти монету с гербом и числом равна 35/100 = 0,35.

3) гербы, профили, числа и слова распределены случайно.

тогда можно составить пропорцию:

если из 100 монет 60 имеют герб, то из 75 монет с числом будет монет с гербом 60*75/100 = 45.