Вычисли наименьшее значение линейной функции y=5x+1 на отрезке [0;1], не выполняя построения.

1) Находим точку пересечения c OY. Она имеет координаты (0; C). Нашли C.

2) По направлению ветвей определяем знак коэффициента А.

3) Находим вершину параболы. Пусть это точка с координатами (x0; y0).
Если x0<0, то знак коэффициента B совпадает со знаком коэффициента А. Если x0>0, то знак коэффициента противоположен знаку А.
Мы знаем, что
-B/2A = x0 - уравнение для абсциссы вершины
Ax0^2+Bx0+C = y0 - уравнение для ординаты вершины.
x0, y0 и C нам известны. Значит, решив эту систему, найдём А и В.

Разберём на примере (см. рис.)
1. Точка пересечения с OY A(0; 4). Значит, C = 4.

2. Ветви вверх. Значит A>0.

3. Точка вершины O(-1; 3).
Абсцисса точки О отрицательна, значит B>0

-B/2A = -1
A*(-1)^2+B*(-1)+4 = 3

B = 2A
A-2A+4 = 3

B = 2
A = 1

Получаем уравнение x^2+2x+4 = 0. То есть А = 1, В = 2, С = 4

1.f(x)= log_2 (x)    f(x)=2x - Вложение: табл. и граф.
    
2. log 1/7 (3x +4) = -1
    3x+4=(1/7)^-1
    3x+4=7
     x=1

3. log 5 (x -3) < 2       ОДЗ: x-3≥0 => x≥3
    x-3<5^2
    x-3<25
    x<28
    3≤x<28

4. log 2 (х –5) + log 2 (х+2) = 3 ОДЗ:x>5
    log_2((x-5)*(x+2))=3
    x^2-3x-10=8
x^2-3x-18=0
D=9-4*1*(-18)=81   √81=9
x₁=6
x₂=-3 - лишний корень!
x=6
5. log √3 х + log 9 х = 10
    log_√3(x)+log_(√3)⁴(x)=10
    log_√3(x)+0.25*(log_√3(x))=10
    log_√3(x^1.25)=10
    x^1.25=(√3)¹⁰
    x^1.25=243
     x=81