Решите квадратное уравнение. x^2-5x-14=0

x²-5x-14=0

д=25+4*14=81

x₁=(5+9)/2=7

x₂=(5-9)/2=-2

d=25+56=81

x1=(5+9)/2;           x2=(5-9)/2;

x1=7;                       x2=-2

(x² - 5x)² + 10x² - 50x + 24 = 0 (x*(x - 5))² + 10*x*(x - 5) + 24 = 0 пусть x*(x - 5) = x² - 5x = t  ⇒ t² + 10t + 24 = 0    d = 4 1) случай  t₁= - 4    x² - 5x = - 4    x² - 5x + 4 = 0    d=9    x₁=4    x₂=1 2) случай t₂= - 6    x² - 5x = - 6    x² - 5x + 6 = 0    d =1    x₃  = 2    x₄ = 3 ответ:   x₁=4    x₂=1    x₃=2    x₄=3.

Для того чтобы решать такие уравнение ,нужно определить ,является ли данное уравнение однородным. мы смотрим на степени ,как можем заметить идут квадраты ,но по середине идёт степень 1 ,мы конечно не можем сложить эти степени ,но мысленно мы складываем и получаем квадрат ,то есть мы доказали ,что данное уравнение однородное. сейчас я запишу то без чего такое уравнение нельзя будет решать,то есть если такое уравнение попадётся на экзамене и вы не напишете ,то что я сейчас напишу ,то вам зачтут только 1 и то если вы сделаете правильно букву "б". однородное уравнение можно разделить на  ,если  ,то  ,подставив ,мы получим неверное равенство. если сейчас проверить и полностью убедиться ,что данное уравнение является однородным ,мы должны вместо  подставить 0 ,а вместо  1 и получаем  ,что не может быть ,следовательно уравнение однородное запишем одз:   k∈z