Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами если: а) его корни равны -1 и 12 б) его корни равны 3 и -1/3 в) один из его корней равен 3-√2 p.s. / - дробная черта.

а) (x + 1)(x - 12) = x^2 + x - 12x - 12 = x^2 - 11x - 12

б) (x - 3)(3x + 1) = 3x^2 - 9x + x - 3 = 3x^2 - 8x - 3

в) Если один корень равен 3 - √2, то другой 3 + √2.

(x - 3 + √2)(x - 3 - √2) = x^2 - 3x + √2x - 3x + 9 - 3√2 - √2x + 3√2 - 2 =

= x^2 - 6x + 7

Все члены с корнями самоуничтожились.

1-я задача:

Обозначим за x вес Вали;

Соответственно, вес Миши: 1,7x;

А вес Марины: x-1,8;

Составим уравнение:

x+1,7x+x-1,8=238,7;

3,7x=240,5

x=65 кг, вес Вали.

Вес Миши: 1,7*65=110,5 кг.

Вес Марины: 65-1,8=63,2 кг.

2-я задача:

Обозначим за x кол-во грибов, которые собрал Антон;

x/3 - кол-во грибов, собранных Таней.

x-54 - кол-во грибов, собранных Дашей.

Составим уравнение:

x+x/3+x-54=450.

3x+x+3x-162=1350;

7x=1512;

x=216 грибов собрал Антон.

216/3=72 гриба собрала Таня.

216-54=162 гриба собрала Даша.

1-я задача:

Обозначим за x вес Вали;

Соответственно, вес Миши: 1,7x;

А вес Марины: x-1,8;

Составим уравнение:

x+1,7x+x-1,8=238,7;

3,7x=240,5

x=65 кг, вес Вали.

Вес Миши: 1,7*65=110,5 кг.

Вес Марины: 65-1,8=63,2 кг.

2-я задача:

Обозначим за x кол-во грибов, которые собрал Антон;

x/3 - кол-во грибов, собранных Таней.

x-54 - кол-во грибов, собранных Дашей.

Составим уравнение:

x+x/3+x-54=450.

3x+x+3x-162=1350;

7x=1512;

x=216 грибов собрал Антон.

216/3=72 гриба собрала Таня.

216-54=162 гриба собрала Даша.