Используя таблицу степеней простых однозначных чисел, найдите m, если 5^m=125

5 во второй 

это 25, 5 в третей это 125

m=3

то есть 5 в 3-й степени=125

Решим уравнение в общем виде:

Рассмотрим два случая.

1. Пусть 17.5 - меньший корень. Тогда, 6 целых чисел, находящихся между конями - это числа 18, 19, 20, 21, 22, 23. Следовательно, второй корень больше 23. Но второй корень не может быть больше 24, так как в противном случае еще и число 24 будет находиться между корнями уравнения. Таким образом:

2. Пусть 17.5 - больший корень. Тогда, 6 целых чисел, находящихся между конями - это числа 17, 16, 15, 14, 13, 12. Следовательно, второй корень меньше 12. Но второй корень не может быть меньше 11, так как в противном случае еще и число 11 будет находиться между корнями уравнения. В этом случае получаем:

Таким образом, ответом является объединение двух промежутков: