Решите уравнение cos 2x = cos 4x и найдите все его корни , принадлежащие промежутку [0; пи]

Cos2x=cos4x
cos4x-cos2x=0
cos2x=0
2x=пи/2+пи*к
x=пи/4+(пи*к)/2
k=0; x=пи/4
k=1; x=пи/4 + пи/2= пи/4 + 2пи/4 = 3пи/4
ответ: x=пи/4; x=3пи/4

А)4x-xy^2=
выносим за скобку х:  = х*(4-y²) = х*(2²-y²) =
в скобках по формуле а²-b² = (a-b)*(a+b) раскладываем
и получаем х*(2-y)*(2+y)/

б) 4a^4+225b^2-120a^2b=
поменяем местами 2 и 3 член
4a^4-120a²b+900b²= преобразовываем члены в нужную форму
(2a²)² - 2*2a²*30b+(30b)²=  и сворачиваем по формуле квадрата разности:
(2а²-30b)²

в) 8+x^3+2x^4+16x= группируем (8+x^3)+(2x^4+16x) = выносим за скобки общий множитель во второй скобке = (8+х³)+2х*(х³+8)  =  выносим общую скобку (х³+8)*(1+2х)

2)Решите уравнение:
25y^4-y^2=0 - по формуле разности квадратов
(5y²)² - y² = (5y²-y)*(5y²+y) = 0
y*(5y-1)*y*(5y+1) = 0
y = 0
5y-1 = 0
5y = 1
y = 1/5 = 0,2
5y+1 = 0
5y = -1
y = -1/5 = -0,2

а) у^2+12y+36=0 Лучше находить D1, если помнишь)

D=144-144=0 Значит один корень) х=-b: 2а= -6.

а=1, значит разложение выглядит таким образом =(х-(-6))=(х+6)

вроде так..сразу видно формулу сокращенного умножения (У+6)^2

б)1)Думаю, здесь проще скобки раскрыть)

сперва формула сокращенного умножения (5х-1)(5х+1)=(5х)^2-1^2=25Х^2-1

25х^2-1-(25х^2+20х+4)=0

раскроем скобки 25х^2-1-25x^2-20x-4=0 взаимно уничтожаются

-1-20х-4=0 х=-4

2)36 b ^2-121=0

опять же ссылаясь на формулы

(6b-11) (6b+11)=0

Произведение двух множителей равно нулю..

6b-11=0          6b+11=0

b=11/6              b= - 11/6