4sin*690(градусов)-8cos(во 2ой)*210(градусов)+корень из 27 ctg660(градусов)

4 * sin 690°- 8 * cos²210° + √ 27 * ctg 660°= 4 * sin (720° - 30°) - 8 * cos²(180° + 30°) +      √ 27 * ctg (720° - 60°) = -4 * sin 30° - 8 * (-cos 30°)² +  √ 27 * (-ctg 60°) = -4 * 1/2 -

8 * ( - √ 3 / 2)² + √ 27 / √ 3 = -2 - 6 + 3 = -5

по формулам :

4*sin690- 8*cos²210°+ √ 27*ctg660°=4*sin(720°-30°)-8*cos²(180°+30°)+√27*ctg (720°-60°)=-4*sin30°-8*(-cos30°)²+√27*(-ctg60°)=-4*1/2-8*(-√3/2)²+√27/√3=-2-6+3 =-5

(7 - x) / [(3x - 2)(2x + 1)(x - 4)] < 0 поменяем знак в числителе, чтобы х был спереди, при этом изменится знак неравенства. (x - 7) / [(3x - 2)(2x + 1)(x - 4)] > 0 по методу интервалов имеем промежутки: (-oo; -1/2); (-1/2; 2/3); (2/3; 4); (4; 7); (7; +oo) подставляем любое число, например, 3, получаем (3 - 7) / [(3*3 - 2)(2*3 + 1)(3 - 4)] = (-4) / (7*7*(-1)) > 0 нас не интересует результат (4/49), а только его знак (больше 0). значит, промежуток (2/3; 4), в который входит число 3 - подходит. соседние промежутки (-1/2; 2/3) и (4; 7) - не подходят а (-oo; -1/2) и (7; +oo) - подходят. ответ: (-oo; -1/2) u (2/3; 4) u (7; +oo)

Уних могут быть такие варианты: 111, 112, 122, 222. 11 могут составить те, у кого 111 или 112 - их 9 чел. 12 и 21 могут составить те, у кого 112 или 122 - их 12 чел. 22 могут составить те, у кого 122 или 222 - их 14 чел. вопрос: сколько коротышек имеют 111 и 222 вместе? система: x(111) + x(112) = 9 x(112) + x(122) = 12 x(122) + x(222) = 14 получаем: x(111) = 9 - x(112) x(222) = 14 - x(122) x(112) + x(122) = 12 складываем 1 и 2 уравнения x(111) + x(222) = 9 + 14 - x(112) - x(122) = 23 - 12 = 9 ответ: 9