(x-y)^ 2 степени -(m+n)^2 представьте в виде произведения

(x-y)²-(m+n)²=(x-y+m+n)(x-y-m-n)

Пусть будет x коробок по 90 р и y коробок по 50 р.

Всего истратили 1300 р.

90x + 50y = 1300

9x + 5y = 130

Это так называемое диофантово уравнение, то есть с несколькими переменными. Его нужно решить в натуральных числах.

Применим такой прием.

y = (130 - 9x)/5 = 26 - (5x + 4x)/5 = 26 - x - 4x/5

Чтобы у было натуральным, х должно делиться на 5.

Решения: 1) x = 5, y = 26 - 5 - 4*1 = 17; Всего 5 + 17 = 22 коробки.

2) x = 10, y = 26 - 10 - 4*2 = 8; Всего 10 + 8 = 18 коробок.

Других вариантов нет.

ответ: наибольшее число коробок 22.

 а) х² - х + 1/4

х может принимать любые действительные значения.

б) (х+1)/(х²+9) + 2х 

Знаменатель дроби не должен равняться нулю.

Рассматриваем знаменатель х²+9 и видим, что он всегда больше нуля, поэтому опять:

х может принимать любые действительные значения.

в) 14\3х-6

Знаменатель дроби не должен равняться нулю.

Рассматриваем знаменатель 3х - 6 ≠ 0  ⇒ 3х ≠ 6  ⇒ х ≠ 2

х может принимать любые действительные значения, кроме х = 2

 г) х²-3/(3-2х)(х+5)

Рассматриваем знаменатель

1) 3 - 2х ≠0  ⇒ -2х ≠ -3  ⇒ х ≠ 1,5

2) х+5 ≠ 0 ⇒ х ≠ -5

х может принимать любые действительные значения, кроме х = 1,5 и х = -5

д)х²+1/х(х+3)

Рассматриваем знаменатель

1) х ≠0 

2) х+3 ≠ 0 ⇒ х ≠ -3

х может принимать любые действительные значения, кроме х = 0 и х = -3

е) 2х/(х-1)²·(х²-4)

Рассматриваем знаменатель

1) х - 1 ≠ 0  ⇒ х ≠ 1

2) х² - 4 ≠ 0 ⇒ х² ≠ 4 ⇒ х ≠ -2 и х ≠ 2

х может принимать любые действительные значения, кроме х = 1, х = -2 и х = 2