Решить уравнение y-14/y^3-8=5/y^2+2y+4-1/y-2

у-14=5y-10-y2-2y-4
y2-2y=0
у(у-2)=0
y=0    y=2

1) x²-6x-7=0.

по т. виета:

х1= 7, х2= -1.

ответ: -1; 7.

2) 2х²-3х+1=0;

d= b²-4ac= 9-9=0 => один корень.

х= (3+0)/4= ¾.

ответ: ¾.

3) 5х²+2х-3=0;

d= 4+60=64=8².

x1= (-2+8)/10= 6/10= 0,6

x2= (-2-8)/10= -10/10= -1.

ответ: -1; 0,6.

4) 2х²+5х-7=0;

d= 25+56= 81=9².

x1= (-5+9)/4= 4/4= 1.

x2= (-5-9)/4= -14/4= -7/2= -3½= -3,5.

ответ: -3,5; 1.

5) х²-8х-9=0;

по т. виета:

х1= 9, х2= -1.

ответ: -1; 9.

6) х²-х-2=0;

по т. виета:

х1= 2, х2= -1.

ответ: -1; 2.

7) х²+3х-4=0;

по т. виета:

х1= -4, х2= 1.

ответ: -4; 1.

p.s. все формулы смотреть во вложении, если теорему виета не учили, делаете все по формуле через дискриминант, как это было у меня в половине примеров! есть вопросы -

ответ:

объяснение:

в таблице простых чисел, то есть таких, которые делятся только на 1 и на себя, числа 7, 11 и 13 расположены рядом (см. таблицу простых чисел на стр. 363). их произведение равно:

7 ∙ 11 ∙ 13=1001 = 1000 + 1.

заметим пока, что 1000 + 1 делится и на 7, и на 11, и на 13. далее, если любое трехзначное число умножить на 1001, то произведение запишется такими же цифрами, как и множимое, только повторенными два раза.

пусть

— какое-либо трехзначное число (а, ь и с — цифры этого числа). умножим его на 1001:

следовательно, все числа вида аbсаbс делятся на 7, на 11 и на 13. в частности, делится на 7, 11 и 13 число           999 999, или, иначе, 1000 000—1.

указанные закономерности позволяют свести решение вопроса о делимости многозначного числа на 7 или на 11,

или на 13 к делимости на них некоторого другого числа — не более чем трехзначного.

требуется, положим, определить, делится ли число 42 623 295 на 7, 11 и 13. разобьем данное число справа налево на грани по 3 цифры. крайняя левая грань может и не иметь трех цифр. представим теперь данное число в гаком виде:

42 623 295 = 295 + 628 ∙ 1000 + 42 ∙ 1 000 000,

или (аналогично тому, как это мы делали при рассмотрении признака делимости на 11):

42 623 295 = 295 + 623 (1000 + 1 —1) + 42(1 — 1 + 1) = (295 — 623 + 42) + [623 (1000 + 1) + 42 (1000 000 —

число в квадратной скобке обязательно делится и на 7, и на 11, и на 13. значит, делимость испытуемого числа на

7, 11   и   13 полностью определяется делимостью   числа, заключенного в первой круглой скобке.

рассматривая каждую грань испытуемого числа как самостоятельное число, можно высказать следующий объединенный признак делимости сразу на три числа, 7, 11 и   13:

вели разность сумм граней данного числа, взятых через одну, делится на 7 или на 11, или на 13, то и данное число делится соответственно на 7 или на 11, или на 13.

вернемся к числу 42 623 295. определим, на какое из чисел 7, 11 или 13 делится разность сумм граней данного числа:

(295 + 42)—623 = —286.

число 286 делится на 11 и на 13, а на 7 оно не делится. следовательно, число 42 623 295 делится на 11 и на 13, но на 7 не делится.

очевидно, что делимость на 7, 11 и 13 четырех-, пяти — и шестизначных чисел, то есть чисел, разбивающихся всего лишь на 2 грани (практически более частый случай), определяется делимостью на 7, 11 и 13 разности граней данного числа. так, например, легко установить, что 29 575 делится на 7 и на 13, но не делится на 11. действительно, разность граней равна

575—29 = 546,

а число 546 делится на 7 и на 13 и не делится на 11.

. устанавливая объединенный признак делимости на 7, 11 и 13, мы оперировали числом, разбивавшимся на 3 грани. проведите обоснование этого признака на примере числа, разбивающегося на 4 грани по 3 цифры справа налево.