Вася придумал карточную игру, для которой нужны карточки с первыми 18 заглавными буквами латинского алфавита. карточки вася положил в стопку и их перемешать следующим образом: сперва он берет первую сверху карточку из своей стопки и кладет ее в новую стопку. затем вторую карточку (из старой стопки) он кладет вниз этой новой стопки, третью — наверх новой стопки, потом четвертую — опять вниз, следующую — наверх и т. д. после этого оказалось, что карточки лежат строго по алфавиту, если просматривать их сверху вниз. это показалось васе настолько удивительным, что он захотел узнать, а в каком же порядке карточки лежали в его стопке в самом начале. ему найти ответ. нужно вывести 18 первых заглавных латинских букв без пробелов в том порядке, как они лежали вначале. например, если буквы 3, то карточки лежали в таком порядке: bca.

Берем и в изначальной стопке по порядку пишем цифры 1 2 3... 18. Потом делаем перестановки из задачи. В конце с одной стороны получается алфавит, а с другой набор ниже, приравниваем и получаем
A - 16
B - 8
C - 12
D - 4
E - 18
F - 14
G - 10
H - 6
I - 2
J - 17
K - 15
L - 13
M - 11
N - 9
O - 7
P - 5
Q - 3
R - 1

Функция, конечно, интересная, но искать производную или просто нули функции, очень сложно. Будем рассматривать критические точки функции и искать пределы.

1. Найдем область определения функции:

Здесь же видно, какие пределы надо считать. Посчитаем предел справа для (это всякие -3.9999 и т.д.)

Очевидно, что рассматривать всегда надо одно слагаемое, которое приводит знаменатель в 0.

То есть слева график уходит в минус бесконечность, для области значений делаем выводы.

Теперь дальше, после (-4) следующая интересная точка (-2), рассмотрим предел слева для неё.

То есть на интервале функция уже принимает значения . Этого уже достаточно, чтобы ответить на вопрос задачи, потому что разрывов внутри интервала нет, а значит, функция обязательно достигнет каждого заявленного значения, ведь на этом интервале она непрерывна.

Но ради интереса посмотрим предел справа

То есть при переходе через точку функция с положительной бесконечности прыгает на отрицательную, в целом это нормально для гипербол.

И последний предел, который посчитаем, это при , просто это правый конец области определения.

То есть функция на (имеем в виду -2-0) растет от до (необязательно монотонно), затем на (имеем в виду -2+0) растет от до

(также необязательно монотонно).

И разрыв 2-го рода при

ответ:

Объяснение: 1) ∫₄⁹√xdx =(2/3)·x√x |₄⁹= (2/3)· (9√9 = 4√4)=(2/3)·(27-8)= 2·19/3=38/3        

 2) 1+ log₂(x+5) = log₂(3x-1) +log₂(x-1) , ОДЗ: х-1>0, x>1    ⇔                                          log₂2 +log₂(x+5) = log₂(3x-1) +log₂(x-1) ⇔ log₂ (2x+10) = log₂ (3x²-4x+1) ⇒ 2x+10= 3x²-4x+1 ⇒ 3x²-6x-9 =0⇒ x²-2x - 3=0, D= 4+12=16>0, ⇒x₁=(2+4)/2=3, x₂=(2-4)/2=-1 (не удовлетворяет ОДЗ уравнения).  ответ: х=3                                                   №3 tgα=y'(x₀), y'(x)=(x³)'=3x² ⇒ т.к. х₀ =0, то  tgα=y'(x₀)=3·0²=0