Решить . - 8 класс. токарь должен был обработать 180 деталей к определенному сроку. применив новый резец, он стал обтачивать на 30 деталей в день больше и поэтому закончил работу на 1 день раньше срока. сколько деталей он должен был обрабатывать по плану за день ?

ответ таков: 60 деталей

Пусть первоначальная масса сплава Х кг,  а   первоначальная концентрация олова -  Y %.
____________________________________________________
                               I сплав                                         II сплав
____________________________________________________
масса
сплава                       Х                                             X+7,5                      
____________________________________________________
% олова                    Y                                              Y+33
____________________________________________________
масса                        
олова                   Х-11                           (X+7,5)* (Y+33) /100   
в сплаве                
____________________________________________________

Получаем систему двух уравнений:

Х * Y/100 = Х -11
(X+7,5)* (Y+33) /100 = Х - 11 + 7,5

Из первого уравнения:


Подставляем во второе:



масса сплава не может быть отрицательной

ответ:  12,5 кг -   первоначальная масса сплава.

Расстояние между пристанями S = x  (км)
Собственная скорость лодки Vc = 10  (км/ч)
Скорость течения Vт = 2  (км/ч)

Путь по течению:
Скорость V₁ = Vc + Vт =  10 + 2  = 12 (км/ч)
Время      t₁ = S/V₁  =  x/12  (ч.)

Путь против течения:
Скорость  V₂ = Vc   -Vт =  10 - 2  = 8(км/ч)
Время       t₂ = S/V₂  =  x/8  (ч.)

По условию t₁ + t₂ = 5 (часов) ⇒ уравнение:
х/12    +   х/8   =  5  
(2х  + 3х) /24   = 5
5х/24  = 5
5х = 5 * 24
х = 24  (км) S
Проверим:
24/12    + 24/8   = 2 + 3 = 5 (ч.) время на весь путь

ответ: 24 км расстояние между пристанями.