1. sin2x/1-cos²x 2. log₃1/81-log₁₆16 3.7^x²=7^2₋x

1) sin2x/1-cos²x = 2sinxcosx/cos²x + sin²x - cos²x = 2sinxcosx/sin²x = 2 cosx/sinx = 2ctgx

1) Пусть на первой полке - х книг, тогда на второй полке - 3х книг  (так как в условии сказано, что на одной полке книг в 3 раза меньше чем на второй, следовательно на второй полке в 3 раза больше книг)
Составим уравнение:
(Для этого мы уравняем полки, так чтобы на одной и второй стало равное количество книг)
3х-30=(х+30)*2
3х-30=2х+60
(Далее всё что с икс переносим влево, всё что без икс переносим вправо)
3х-2х=60+30
х=90
2) На первой полке 90 книг, значит на второй полке
3*90=270 (заранее мы решили, что на второй полке 3х книг, теперь зная икс, мы можем найти книги на второй полке, подставив уже известный икс равный 90 книг)
ответ: На первой полке 90 книг, а на второй полке 270 книг.

1) Пусть на первой полке - х книг, тогда на второй полке - 3х книг  (так как в условии сказано, что на одной полке книг в 3 раза меньше чем на второй, следовательно на второй полке в 3 раза больше книг)
Составим уравнение:
(Для этого мы уравняем полки, так чтобы на одной и второй стало равное количество книг)
3х-30=(х+30)*2
3х-30=2х+60
(Далее всё что с икс переносим влево, всё что без икс переносим вправо)
3х-2х=60+30
х=90
2) На первой полке 90 книг, значит на второй полке
3*90=270 (заранее мы решили, что на второй полке 3х книг, теперь зная икс, мы можем найти книги на второй полке, подставив уже известный икс равный 90 книг)
ответ: На первой полке 90 книг, а на второй полке 270 книг.