Острый угол при основании прямоугольной трапеции равен 300, сумма оснований – 10, сумма боковых сторон – 12. найдите площадь трапеции. решите 1 тура для назарбаев интеллектуальной школы

дано:   авсд - трапеция, вс//ад, угол а = 90, угол д = 30

найти: s трапеции

проведём см┴ад

треугольник сдм - прямоугольный, угол д = 30 град, значит сд=2см (катет, лежащий против угла в 30 град = половине гипотенузы)

ав=см (авсм - прямоугольник), значит ав+сд=см+2см=3см=12

см=4

s=h*(a+b)/2 = см*(вс+ад)/2=4*10/2=20      

Весь объем работы ()   = 1 время , требуемое для выполнения работы самостоятельно: i комбайн     х ч. ii комбайн     (х+5) ч. производительность труда   при работе самостоятельно: i комбайн     1/х     объема работы   в   час ii комбайн   1/(х+5)   об.р./час производительность труда при совместной работе: 1/х +   1/(х+5)   =   (х+5+х)/ х(х+5)   = (2х+5)/(х² +5х)     об.р./час время работы   совместно   =   6 часов. уравнение. 6   *   [ (2х+5)/(х² +5х) )] =   1 x² +5x  ≠ 0  ⇒     x≠0 ; х≠ -5 (2х +5) /(х² + 5х) =   1/6 1(х² +5х) = 6(2х +5) х² +5х = 12х + 30 х² + 5х - 12х - 30 = 0 x² - 7x   - 30 = 0 d=(-7)²   - 4*1*(-30) = 49 + 120= 169 = 13² d> 0   два корня уравнения х₁= (7 - 13) /(2*1) = -6/2=-3   - не удовлетворяет условию х₂ = (7+13)/2 = 20/2 = 10   (ч.) время , требуемое i комбайну , для выполнение объема работы самостоятельно. проверим: 10 + 5 = 15 (ч.) потребуется ii комбайну для выполнения самостоятельно 6   * (1/10 + 1/15 ) = 6 *   [ (3+2)/30 ]   = 6   *   1/6   = 1   - всё выполнено за   6 часов. ответ: за  10   часов   может выполнить первый комбайн, работая один.

Хкм проехал первый велосипедист до встречи, 50-х км проехал второй велосипедист до встречи. х/2 км/ч - скорость первого велосипедиста, (50-х)/2 км/ч - скорость второго велосипедиста. ч - время всего пути первого велосипедиста. ч - время всего пути второго велосипедиста. разница во времени 1 ч 40 мин = часа. уравнение . после преобразований . корни уравнения 30 и 100. через х выразили расстояние, пройденное первым велосипедистом до встречи. оно не может быть больше всего пути в 50 км. поэтому 100 не подходит к . 30 : 2 = 15 км/ч скорость первого велосипедиста. (50 - 30) : 2 = 10 км/ч скорость второго велосипедиста.