Решить самостоятельную ! 1. разложите на множители: 1) 0, 008m^9 - n^6 2) p^3 + 125t^3 3) 1 - 27t^3 2. найдите значение выражения: 343b^3 - (7b+3c)(49b^2-21bc+9c^2) при b=48, c= -2/3 3. рушите уравнение: (x+8)(x^2-8x+64)-x(x^2-5)=2x-13 4. решите неравенство: (81+9x+x^2)(9-x)+x(x^2-6)> или= -15

1.
1) 0,008m⁹ - n⁶ = (0.2m³)³ - (n²)³=(0.2m-n²)(0.04m²+0.2mn+n⁴)
2) p³+125t³=p³+(5t)³=(p+5t)(p² - 5pt + 25t²)
3) 1-27t³=1³ - (3t)³ =(1-3t)(1+3t+9t²)

2.
343b³ - (7b+3c)(49b² - 21bc+9c²)=
=343b³ - ((7b)³ + (3c)³)=343b³ - (343b³ + 27c³)= 
=343b³ - 343b³ - 27c³ = -27c³ 
-27 * (-2/3)³ = -27 * (- 8/27)= -8

3.
(x+8)(x²-8x+64)-x(x²-5)=2x-13
x³+512-x³+5x=2x-13
5x-2x= -13-512
3x= -525
x= - 175

4.
(81+9x+x²)(9-x)+x(x²-6)≥ -15
9³  - x³ +x³ -6x ≥ -15
729 - 6x ≥ -15
-6x≥ -15-729
-6x≥ -744
x≤ -744 : (-6)
x≤ 124
ответ: х≤124

1)  (0.2m³-n²)(0.04m^6+0.2m³n²+n^4)  2)=(p+5t)(p²-5pt+25t²)   30=(1-3t)(1+3t+9t²)
 2)=(7d)³-((7d)³+27c³)=(7d)³-(7d)³-27c³=27c³=27*(-2/3)³=27*-8/27=-8
 3) x³+512-x³+5x-2x=-13
     3x=-13-512  3x=-525  x=-175
 4)9³-x³+x³-6x≥-15  729-6x≥-15   -6x≥-15-729    -6x≥-744   x≤-744/-6   x≤124   x∈(-∞. 124]

 Используем геометрическое определение вероятности события A — "встреча с другом состоится".Если площадь S(X) фигуры X разделить на площадь S(A) фигуры A , которая целиком содержит фигуру X, то получится вероятность того, что точка, случайно выбранная из фигуры X, окажется в фигуре A.  
Обозначим за x и y время прихода, 0≤x,y≤60 (минут), так как время ожидания с 13.00 до 14.00 равно 60 мин. В прямоугольной системе координат этому условию удовлетворяют точки, лежащие внутри квадрата OABC. Друзья встретятся, если между моментами их прихода пройдет не более 6 минут, то есть   
  y-x<6 ,  y<x+6  (y>x) и 
  x-y<6  ,  y>x-6  (y<x).
Этим неравенствам удовлетворяют точки, лежащие в области Х.
Для построения области Х надо построить прямые у=х+6 и у=х-6.Затем рассмотреть точки, лежащие ниже прямой у=х+6 и выше прямой у=х-6.
Кроме этого точки должны находиться в квадрате ОАВС.
Площадь области Х можно найти, вычтя из площади квадрата ОАВС площадь двух прямоугольных треугольников со сторонами (60-6)=54:
S(X)=S(OABC)-2*S(Δ)=60²-2*1/2*54*54=3600-2916=684.

Многочлен стандартного вида - это многочлен, в котором все слагаемые имеют стандартный вид и в котором приведены подобные слагаемые (имеют одинаковую буквенную часть).

Степень многочлена - это степень наибольшего одночлена, в ходящего в многочлен.

1) 22а² - 40а³ + 18а² + 29а³ + а⁴ = а⁴ - 11а³ + 40а²; степень - 4;

2) -7b⁵ - 13b⁶ + 15 - 9b⁵ + 34b⁶ = 21b⁶ - 16b⁵ + 15; степень - 6;

3) 41c² + 62c³ - 99 - 42c² + 38c³ = 100c³ - c² - 99; степень - 3;

4) -52k + k⁴ - 18k⁴ + 52 - k = -17k⁴ - 53k + 52; степень - 4.