Найти при каких значениях а уравнение x²+(a-5)x-a+20=0 имеет два положительных корня один из каких в три раза больше другого

X²+(a-5)x-a+20=0
x₁>0;x₂=3x₁;
{x₁+x₂=-(a-5) ⇒x₁+3x₁=5-a  ⇒4x₁=5-a;⇒x=(5-a)/4;
{x₁·x₂=(20-a)⇒3x₁²=20-a   ⇒3·(5-a)²/16=20-a;
3·(25-10a+a²)=16·(20-a)
75-30a+3a²-320+16a=0;
3a²-14a-245=0;
a₁,₂=(14⁺₋√(196+4·3·245))/6=(14⁺₋√3136)/6=(14⁺₋56)/6;
a₁=(14+56)/6=70/6=11⁴/₆;
a₂=(14-56)/6=-42/6=-7;
  x>0;⇒(5-a)>0⇒5>a
ответ:а=-7

≈1,434

Объяснение:

X - дискретная случайная величина.

Вероятность того, что машина попала на запрещающий сигнал 1-го светофора:

P(X=0)=(1-0,5)=0,5

Вероятность того, что машина попала на запрещающий сигнал 2-го светофора, проехав на 1-м светофоре:

P(X=1)=0,5(1-0,5)=0,5·0,5=0,25

Вероятность того, что машина попала на запрещающий сигнал 3-го светофора, проехав при этом на первых двух светофорах:

P(X=2)=0,5·0,5(1-0,5)=0,25 ·0,5=0,125

Вероятность того, что машина попала на запрещающий сигнал 3-го светофора, проехав при этом на первых трёх светофорах:

P(X=3)=0,5·0,5·0,5(1-0,5)=0,125 ·0,5=0,0625

Вероятность того, что машина проехала все четыре светофора:

P(X=4)=0,5 ·0,5 ·0,5 ·0,5=0,0625

Теперь можем показать вид закона распределения X:

x(i)          0          1          2          3          4

p(i)        0,5      0,25   0,125  0,0625  0,0625

Проверим:

Σp(i)=0,5+0,25+0,125+0,0625+0,0625=1

Дисперсия:

D(X)=Σ(x(i))²p(i) -(Σx(i)p(i))²=0²·0,5+1²·0,25+2²·0,125+3²·0,0625+4²·0,0625-(0·0,5+1·0,25+2·0,125+3·0,0625+4·0,0625)²=0,25+0,5+0,5625+1-(0,25+0,25+0,1875+0,25)²=2,3125-0,9375²≈1,434

Да

Объяснение:

Чтобы выяснить может ли мода распределения равняться 0

Вспомним, что мода (M₀) - это значение случайной величины, которая имеет наибольшую частоту в предлагаемой выборке.

Случайной величиной, которая имеет наибольшую частоту в данной выборке является вариант 0 с кратностью 11.

Система неравенств:

2x≤11

3x-3≤11

x+5≤11

Также не забываем, что кратность - это натуральное число.

Система неравенств:

0<2x≤11; 0/2<(2x)/2≤11/2; 0<x≤5,5

0<3x-3≤11; 0+3<3x-3+3≤11+3; 3/3<(3x)/3≤14/3; 1<x≤4 2/3

0<x+5≤11; 0-5<x+5-5≤11-5; -5<x≤6

Так как х - целое число, округлим полученные результаты.

Система неравенств:

0<x≤5

1<x≤4

-5<x≤6

x={2;3;4}