Tga\tga+ctga=sin²a доказать тождество

Алгебра

Ответить

Ответы

Rudakova_Yana

14.07.2022

$\frac{tgx}{tgx + ctgx} = sin^2x \\ \frac{tgx}{ \frac{1}{ctgx} + ctgx} = sin^2x \\ \frac{tgx}{ \frac{1 + ctg^2x}{ctgx} } = sin^2x \\ \frac{tgx}{ \frac{1 + ctg^2x}{ctgx} } = sin^2x \\ \frac{tgx}{1 + ctg^2x} : ctgx = sin^2x \\ \frac{tgx}{1 + ctg^2x} * \frac{1}{ctgx} = sinx^2 \\ \frac{1}{1 + ctg^2x} = sin^2x \\ \frac{1}{ \frac{1}{sin^2x} } = sin^2x \\ sin^2x = sin^2x$

ksvish2012

14.07.2022

Скорее всего, в условии пропущены скобки в конце:
(2 - 1 3/4 * 2/7)(1 1/3 - 2 1/2 : 3 3/4) : (2 1/3 : (1/4 - 5/6 + 7/8)) =
= (2 - 1/2)(1 1/3 - 5/2 * 4/15) : (7/3 : (6/24 - 20/24 + 21/24)) =
= 1,5 * (4/3 - 2/3) : (7/3 : 7/24) = 3/2 * 2/3 : (7/3 * 24/7) = 1 : 8 = 1/8 = 0,125

По действиям:
1). 1 3/4 * 2/7 = 7/4 * 2/7 = 2/4 = 1/2
2). 2 - 1/2 = 3/2
3). 2 1/2 : 3 3/4 = 5/2 * 4/15 = 2/3
4). 1 1/3 - 2/3 = 4/3 - 2/3 = 2/3
5). 3/2 * 2/3 = 1
6). 1/4 - 5/6 + 7/8 = 6/24 - 20/24 + 21/24 = 7/24
7). 2 1/3 : 7/24 = 7/3 * 24/7 = 8
8). 1 : 8 = 1/8 = 0,125

Если условие правильное, тогда:
1 : 2 1/3 : (1/4 - 5/6 + 7/8) = 1 : 7/3 : 7/24 = 3/7 * 24/7 = 72/49

rstas

14.07.2022

Ну смотри, а > 5, значит а - любое число начиная с 5,(0)1 и больше и больше до бесконечности.
1) b > 6, значит b - любое число начиная с 6,(0)1 и до бесконечности.
2a+b>15 если a > 5, то 2a > 5*2 > 10 ; b > 6, то есть ты складываешь 2 числа, одно больше 10, другое больше 6, получится число, большее 16, что удовлетворяет условию > 15
2) Сначала 4b>=80, при b = 20, оно и будет равно 80, 20 > 6, удовлетворяет условию b > 6
Теперь 12a > 4b >= 80, возьмём к примеру a = 7, удовлетворяет условию a > 5, 12a = 12*7 = 84, 84 > 80 >=80.