4. осевое сечение цилиндра - прямоугольник, диагональ которого равна 4 корень из з см и образует с основанием угол 30° . вычислите объём цюпщдра.

рассмотрим прямоугольник (осевое сечение)

в нем выделяем прямоугольный треугольник, образованный сторонами прямоугольника и диагональю. противолежащий катет (высота цилиндра) равен   4*sqrt(3)/2=2*sqrt(3) (против угла в 30 градусов). по теореме пифагора прилежающий катет равен 6, он же равен двум радиусам основания => r=3 и s основания = 9*pi.

весь объем: v=s*h =

ответ:

объяснение: переместим все члены, содержащие x, в левую часть уравнения:

разлагаем на множители левую часть уравнения.

приравняем x-2 к 0, а затем решим относительно x.

приравняем 2x^2-x+10 к 0, затем решим относительно x.

решение является результатом x-2=0, 2x+5=0, и 2x^2-x+10=0.

(выражение под квадратным корнем не должно быть отрицательным, поэтому найдем все икс, при которых выражение под корнем  ≥0) решение: х²-8х+7≥0, найдем   сначала  корни уравнения х²-8х+7=0 d =64 -28 =36  x₁ = 1   x₂ = 7   - по теореме виетта исходное неравенство решим методом интервалов +||+                         1                             7 видим, что выражение больше нуля при  х∈ (-∞; 1]  ∪[7; +∞) ответ: выражение имеет смысл при х∈ (-∞; 1]  ∪[7; +∞)