Найдите точку пересечения прямых: y-3x=10 и x+y=2​

x=2-y

y-3(2-y)-10=0

y-6+3y-10=0

2y-16=0

2y=16

y=8

x=2-8=-6

(-6,8)

Яподозреваю что тут закралась неясность, в прогрессии насколько я помню количество элементов бесконечно, хотя в убывающей прогресии сумма всех элементов может сходиться.    инфми словами условие следует понимать так что n первых членов прогресии, где n = 2k,  выполняется условие    в три раза больше, чем  рассмотрим это более подробно на примере первых   шести элементовсумма нечетных s(1,3,5) = b1 + b3 + b5сумма четных  s(2,4,6) = b2 + b4 + b6 =  b1*q + b3*q + b5*q =  q(b1 + b3 + b5) = q*s(1,3,5)следовательно отношение между четной суммой и нечетной равно знаменателю прогрессии. для нашей это число 3

Треугольник ba1c1 - равносторонний, все углы в нем 60 градусов.    это все решение (причем самое полное и точное из всех). но можно не останавливаться на достигнутом, и соединить вершины этого треугольника с вершиной куба d. получается пирамида, у которой все грани - равносторонние треугольники. то есть получился тетраэдр (или, если хотите, правильный тераэдр, хотя это уточнение и лишнее - тетраэдром называют именно правильную треугольную пирамиду с равными ребрами), вписаный в куб. конечно же, можно и наоборот - для любого тетраэдра можно построить такой куб, что ребра тетраэдра будут диагоналями граней куба.следствия.во первых, скрещивающиеся ребра тетраэдра взаимно перпендикулярны (в данном случае, к примеру, bd перпендикулярно a1c1, поскольку a1c1 ii ac, а ac и bd - диагонали квадрата abcd, точно также доказывается перпендикулярность остальных пар скрещивающихся ребер тетраэдра). во вторых, отрезок, соединяющий середины скрещивающихся ребер тетраэдра, перпендикулярен этим ребрам и равен длине ребра тетраэдра, умноженной на  √2/2. в самом деле, это отрезок, соединяющий центры противоположных граней куба, то есть он равен стороне куба, а ребро тетраэдра равно диагонали грани куба, откуда и получатеся соотношение длин. конечно, к это имеет косвенное отношение (точнее, не имеет ни какого), но уж больно неприятно выдавать решение, занимающее полстрочки.