Частное большего и меньшего корней уравнения | х-2 | +| х+2| =6

решение во вложении

x-2=0, x=2; x+2=0, x=-2. рассмотрим данное уравнение на каждом из промежутков, которые разбиваются точками 2 и -2.

x< -2

-(x-+2)=6

-2x=6

x=-3

-2≤x≤2

-(x-2)+(x+2)=6

4=6 - корней нет

x> 2

(x-2)+(x+2)=6

2x=6

x=3

больший корень равен 3, меньший корень равен -3, их частное равно 3÷(-3)=-1

ответ: -1

График функции y=x^2-x-6 это парабола ветвями вверх.

Найдём координаты её вершины.

Хо =-в/2а = -(-1)/(2*1) = 1/2.

Уо = (1/4)-(1/2)-6 =  -6,25.

Определяем точки пересечения с осями.

С осью Оу при х = 0 у = -6.

С осью Ох при у = 0 надо решить уравнение x^2-x-6 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:

D=(-1)^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√25-(-1))/(2*1)=(5-(-1))/2=(5+1)/2=6/2=3;x_2=(-√25-(-1))/(2*1)=(-5-(-1))/2=(-5+1)/2=-4/2=-2.

Имеем 2 точки пересечения оси Ох: х = -2 и х = 3.

Можно найти ещё несколько точек для точного построения.

Так как парабола имеет ось симметрии х = 1/2, то можно определить точки справа от оси, потом построить им симметричные.

х = 2, у = 4 - 2 - 6 = -4,

х = 4, у = 16 - 4 - 6 = 6.

Объяснение:

Выражение: (x^2+4*x+1)*(x^2+4*x+5)=4 ответ: x^4+8*x^3+22*x^2+24*x+1=0 решаем по действиям: 1. (x^2+4*x+1)*(x^2+4*x+5)=x^4+8*x^3+22*x^2+24*x+5  (x^2+4*x+1)*(x^2+4*x+5)=x^2*x^2+x^2*4*x+x^2*5+4*x*x^2+4*x*4*x+4*x*5+1*x^2+1*4*x+1*5  1.1. x^2*x^2=x^4      x^2*x^2=x^(2+2)    1.1.1. 2+2=4          +2            _2_            4  1.2. x^2*x=x^3      x^2*x=x^(2+1)    1.2.1. 2+1=3          +2            _1_            3  1.3. x*x^2=x^3      x*x^2=x^(1+2)    1.3.1. 1+2=3          +1            _2_            3  1.4. x^3*4+4*x^3=8*x^3  1.5. 4*4=16      x4        _4_      16  1.6. x*x=x^2      x*x=x^(1+1)    1.6.1. 1+1=2          +1            _1_            2  1.7. x^2*5+16*x^2=21*x^2  1.8. 4*5=20      x4        _5_      20  1.9. 21*x^2+x^2=22*x^2  1.10. 20*x+4*x=24*x2. 5-4=1  -5    _4_    1 решаем по шагам: 1. x^4+8*x^3+22*x^2+24*x+5-4=0  1.1. (x^2+4*x+1)*(x^2+4*x+5)=x^4+8*x^3+22*x^2+24*x+5      (x^2+4*x+1)*(x^2+4*x+5)=x^2*x^2+x^2*4*x+x^2*5+4*x*x^2+4*x*4*x+4*x*5+1*x^2+1*4*x+1*5    1.1.1. x^2*x^2=x^4          x^2*x^2=x^(2+2)      1.1.1.1. 2+2=4              +2                _2_                4    1.1.2. x^2*x=x^3          x^2*x=x^(2+1)      1.1.2.1. 2+1=3              +2                _1_                3    1.1.3. x*x^2=x^3          x*x^2=x^(1+2)      1.1.3.1. 1+2=3              +1                _2_                3    1.1.4. x^3*4+4*x^3=8*x^3    1.1.5. 4*4=16          x4            _4_          16    1.1.6. x*x=x^2          x*x=x^(1+1)      1.1.6.1. 1+1=2              +1                _1_                2    1.1.7. x^2*5+16*x^2=21*x^2    1.1.8. 4*5=20          x4            _5_          20    1.1.9. 21*x^2+x^2=22*x^2    1.1.10. 20*x+4*x=24*x2. x^4+8*x^3+22*x^2+24*x+1=0  2.1. 5-4=1      -5        _4_        1решаем уравнение x^4+8*x^3+22*x^2+24*x+1=0: