Арифметическая прогрессия (an) задана формулой an = 5n - 7. какое из следующих чисел является членом этой прогрессии? 1) 56 2) 65 3) 22 4) 43

1) 5n - 7=56

      5n = 56 +7

      5n = 63

      n = 63/5

      n = 12.6 - дробное число, значит 56 - не является членом арифметической прогрессии

2) 5n - 7 = 65

5n=72

n = 72/5

n= 14.4 - дробное число, значит 65 - не является членом арифметической прогрессии

3) 5n-7=22

5n=29

n=29/5

n=5.8 - дробное число, значит 22 - не является членом арифметической прогрессии

4) 5n-7=43

5n=50

n=50/5

n=10 - челое число, значит 43 является членом арифметической прогрессии

 

Войти

АнонимМатематика21 августа 15:52

Во сколько раз увеличится периметр квадрата и во сколько раз увеличится его площадь, если каждую сторону увеличить в

3 раза?

Соотношение параметров квадрата

Приведём формулы периметра Р и площади S квадрата через длину стороны а.

периметр квадрата Р равен учетверённому размеру его стороны а: Р = 4 * а;

площадь квадрата S равна квадрату его стороны а: S = a²;

периметр и площадь квадрата связаны между собой. так как в их формулах общий параметр - сторона квадрата: S = P² / 16.

Для понятного объяснения задачи увеличим по заданию его сторону в 3 раза.Тогда новая сторона квадрата станет а1 = 3 * а.

Вычисление увеличения периметра и площади квадрата

Чтобы узнать, как при этом изменились периметр и площадь квадрата, подставим в формулы Р и S вместо "а" новое значение стороны "а1". Тогда:

Р1 = 4 * а1 = 4 * (3 * а ) = 12 * а;

S1 = а1² = (3 * а)² = 9 * а².

После того, как выразили новый периметр Р1 и площадь S1 через начальное значение стороны "а", можно ответить на вопрос задания:

для вычислений используем написанные выше формулы для площади S и периметра P;

чтобы узнать, во сколько раз увеличится периметр квадрата, нужно разделить Р1 на Р;

чтобы узнать, во сколько раз увеличится площадь квадрата, нужно разделить S1 на S.

Согласно выше сказанного, ответим на вопросы задания:

во сколько раз увеличился периметр квадрата, для чего разделим (Р1 : Р) = (12 * а) : (4 * а) = 3 (раза);

во сколько раз увеличится площадь квадрата, для чего разделим (S1 : S) = (9 * а²) : (а²) = 9 (раз).

заметим, что если периметр квадрата увеличился в 3 раза, как и сторона квадрата, то площадь, увеличивается в (3)² = 9 раз.

ответ: периметр увеличится в 3 раза, площадь увеличится в 9 раз.

X^2 ( - x^2 - 9)  ≤ 9 (- x^2 - 9) - x^2 (x^2 + 9)  ≤ - 9(x^2 + 9) x^2 (x^2 + 9)  ≥ 9 (x^2 + 9) (x^2 + 9)(x^2 - 9)≥ 0 (x^2 + 9)(x - 3)(x + 3)  ≥ 0     +                     -                       + ⚫ ⚫> x              - 3                       3 x  ∈ ( -  ∞; - 3]  ∪[ 3; +  ∞)