Разложите на множители14a5b(x-y)-6a²b³(y-x)

14а5bx-14a5by-6a^2b^2y-6a^2b^2x

14а5b(х-у)-6а^2b^3(y-x)=-14a5b(y-x)-6a^2b^3(y-x)=(y-x)(-14a5b-6a^2b^3)

A1) Тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x)=5x^2+3x-1 в точке с абсциссой x0=0,2 равен производной функции в заданной точке.
f(x) = 5x²+3x-1,
f'(x) = 10x+3,
f'(xo)= 10*0.2+3 = 2+3 = 5.

A2) Угловой коэффициент касательной ,проведенной к графику функции f(x)=x^5-5x^5-3 в точке с абсциссой x0=-1.
Тут в задании что то со степенями напутано.

A3) Уравнение касательной к графику функции f(x)=x-3x^2 в точке с абсциссой x0=2.

Уравнение касательной y = f ’(x0) · (x − x0) + f (x0)

Здесь f ’(x0) — значение производной в точке x0, а f (x0) — значение самой функции.

Значение функции в точке х = 2:

f(2) = 2-3*2² = 2-12 = -10.

Производная функции равна f'(x) = 1-6x.

В точке Хо = 2 её значение f'(2) = 1-6*2 = -11.

Уравнение касательной: у = -11(х-2)-10 или, раскрыв скобки,

у = -11х+22-10 = -11х+12.

B2) Даны уравнения функции y=0,5x^4-x и касательной к её графику 

y=-(3/4)x-(3/32).
Производная функции равна f'(x) = 2х³-1.
Так как производная равна коэффициенту перед х в уравнении касательной, то 2х³-1 = -3/4.
8х³-4 = -3,
8х³ = 1,
х = ∛(1/8) = 1/2 это абсцисса точки касания..

(3; -4) является решением системы б)

а)

5 * 3 + 6 * (-4) = -2

-2 * 3 - 3 * (-4) = -1

15 - 24 = -2

-6 + 12 = -1

-9 ≠ -2

6 ≠ -1

не подходит.

б)

7 * 3 + 5 * (-4) = 1

3 - (-4) = 7

21 - 20 = 1

3 + 4 = 7

1 = 1

7 = 7

подходит

каждая пара чисел под одну систему, значит в уже не проверяем.

(-1; -7) является решением системы в)

а)

5 * (-1) + 6 * (-7) = -2

-2 * (-1) - 3 * (-7) = -1

-5 - 42 = -2

2 + 21 = -1

- 47 ≠ -2

23 ≠ -1

не подходит

в)

7 * (-1) - (-7) = 0

4 * (-1) - 2 * (-7) = 10

-7 + 7 = 0

-4 + 14 = 10

0 = 0

10 = 10

подходит

значит (-4; 3) является решением системы а), проверим:

а)

5 * (-4) + 6 * 3 = -2

-2 * (-4) - 3 * 3 = -1

-20 + 18 = -2

8 - 9 = -1

-2 = -2

-1 = -1

подходит.

ответ: (3; -4) - б); (-1; -7) - в); (-4; 3) - а).