Разложите многочлен на множители 1) ab^2-a-b^3+b , 2) a^3+a^2-ab-b^3 , 3) x^3-3y^2+3x^2-xy^2

1) ab^2-a-b^3+b =
 (ab^2-a) - (b^3-b) =
a*(b²-1)-b*(b²-1) =
(a-b)*(b-1*(b+1)
2) a^3+a^2-ab-b^3  =
(a^3-b^3)+(a^2-ab) =
(a-b)*(a^2+ab+b^2)+a*(a-b) = 
 (a-b)*(a^2+ab+b^2+a) 
3) x^3-3y^2+3x^2-xy^2 =
(x^3+3x^2)-(3y^2+xy^2) =
 x^2*(x+3)-y^2*(3+x) =
(x+3)*(x^2-y^20 = 
(x+3)*(x-y)*(x+y)

Дано:

28 линий связи;

n - число пунктов управления, где каждый связан с каждым пунктом:

n-1 - число линий связи каждого пункта

( если каждый пункт связан с каждым, то число линий связи пункта управления равно числу пунктов минус 1, потому, что пункт не связан сам с собой);

   Поскольку 1 линия связи связывает 2 пункта, то общее число линий связи можно выразить формулой n*(n-1)/2

n(n-1)/2=28

n²-n=56

n²-n-56=0

n₁+n₂=1

n₁*n₂=-56

n₁=8

n₂=-7 - стороний корень (количество не может быть отрицательно)

    n=8

ответ: Было развернуто 8 мобильных пунктов управления

Из пункта M в пункт N, расстояние между которыми равно 18 км, вышли одновременно два туриста. Один из них прибыл в пункт N на 54 мин позже, чем другой. Найдите скорость каждого туриста, если известно, что скорость одного из них на 1 км/ч меньше, чем скорость другого.
скорость одного х, другого (х-1)

18/(х-1 )    -       18/х  = 54/60

18х - 18х+18 -0,9х(х-1)=0

-0,9х²+0,9х +18=0 разделим каждый член на (-0,9)

х²-х-20=0

Д=81

х=5 и х=-4 это по смыслу не подходит

ответ:5 км/ч первого туриста, (5-1)=4 км,ч другого туриста